求定积分详细过程 分段函数求定积分过程

• 定积分求解，要详细步骤，多谢！
• 计算定积分，需要具体的过程？
• 定积分求解详细步骤
• 求定积分，要详细过程，谢谢

定积分求解，要详细步骤，多谢！

答：

先求不定积分

∫√(x²+1) dx

=x√(x²+1) -∫ x d [ √(x²+1) ]

=x√(x²+1)- ∫ x *(1/2)*2x /√(x²+1) dx

=x√(x²+1) -∫ (x²+1-1) /√(x²+1) dx

=x√(x²+1) -∫ √(x²+1) dx+∫ 1/√(x²+1) dx

所以：

2∫ √(x²+1) dx=x√(x²+1) +∫ 1/√(x²+1) dx

=x√(x²+1)+ln [x+√(x²+1) ]

所以原定积分

=√2*√3+ln(√2+√3) -0-0

=√6+ln(√2+√3)

计算定积分，需要具体的过程？

直接用奇偶性判断

原不定积分结果为0，详情如图所示

定积分求解详细步骤

求定积分，要详细过程，谢谢

令2x+1=t

x的上下限为(0，-1/2)

当x=0时，t=1

当x=-1/2时，t=0

所以积分上下限变为(1，0)

x=(1-t)/2

dx=-1/2 dt

所以原式=

∫(1，0) t^99 (-1/2) dt

=(-1/2)∫(1,0) t^99 dt

=(-1/2)t^100/100 +C | (1，0)

=-1/200-0

=-1/200