图中运用到放缩法时为什么条件要n>15？ ex和lnx的常见的放缩
高中数学中放缩法是啥意思
缩法的定义
所谓放缩法，要证明不等式A<B成立，有时可以将它的一边放大或缩小，寻找一个中间量，如将A放大成C，即A<C，后证C<B，这种证法便称为放缩法。 放缩法是不等式的证明里的一种方法，其他还有比较法，综合法，分析法，反证法，代换法等。
放缩法的主要理论依据
(1）不等式的传递性；
(2）等量加不等量为不等量；
(3）同分子（母）异分母（子）的两个分式大小的比较。
放缩法是贯穿证明不等式始终的指导变形方向的一种思考方法 。
放缩法的常见技巧
（1）舍掉（或加进）一些项。
（2）在分式中放大或缩小分子或分母。
（3）应用基本不等式放缩。
（4）应用函数的单调性进行放缩。
（5）根据题目条件进行放缩。
使用放缩法的注意事项
（1）放缩的方向要一致。
（2）放与缩要适度。
（3）很多时候只对数列的一部分进行放缩法，保留一些项不变（多为前几项或后几项）。
（4）用放缩法证明极其简单，然而，用放缩法证不等式，技巧性极强，稍有不慎，则会出现放缩失当的现象。所以对放缩法，只需要了解，不宜深入。
放缩法相关例题
[例1] 证明：1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n (n=2,3,4...) 解:∵1/2^2+1/3^2+......1/n^2>1/2*3+1/3*4+......+1/n*(n+1)
=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n-1)
=1/2-1/(n+1)即左侧
1/2^2+1/3^2+......1/n^2<1/1*2+1/2*3+......+1/(n+1)*n
=1-1/2+1/2-1/3+......1/(n-1)-1/n
=1-1/n 即右侧
∴1/2-1/(n-1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n
这样可以么？
放缩法的注意事项
（1）放缩的方向要一致。
（2）放与缩要适度。
（3）很多时候只对数列的一部分进行放缩法，保留一些项不变（多为前几项或后几项）。
（4）用放缩法证明极其简单，然而，用放缩法证不等式，技巧性极强，稍有不慎，则会出现放缩失当的现象。所以对放缩法，只需要了解，不宜深入。
用放缩法证明不等式时，常用的缩放技巧或不等式有哪些
1、放缩法定义：
为放宽或缩小不等式的范围的方法。
2、常用方法
a.常用在多项式中“舍掉一些正（负）项”而使不等式各项之和变小（大）
b.“在分式中放大或缩小分式的分子分母”，
c.“在乘积式中用较大（较小）因式代替”等效法，而达到其证题目的。
如何正确使用放缩法，特别是证明题使用放缩法。如：证明/cosX/+/cos2X/大于或等于二分之根号二？
1.放缩法是普遍方法，没有一般规律，当然，你可以去找一些典型的例子看看，但是不可能全面。
2.任何不等式一定可以用放缩法证明，只不过这种证明的难度有时候会不低于原来的问题。
3.就你这个例子而言，直接用二次函数来做也许更快一些。