求通解。。

求高数通解

(y''''+y'')+(y''+y)=0(y''+y)''+(y''+y)=0 令p=y''+y,则p''+p=0 特征方程r^2+1=0,r1=r2=±i 则p=C1*cosx+C2*sinx y''+y=C1*cosx+C2*sinx 特解为y*=x[(-C1/2)*cosx+(C2/2)*sinx] 通解y=C3*cosx+C4*sinx+x[(-C1/2)*cosx+(C2/2)*sinx]=x(C1*cosx+C2*sinx)+C3*cosx+C4*sinx,其中C1,C2,C3,C4均为任意常数

高等数学求通解(特解).要详细过程.

一看到一二阶导数或更高阶导数的非奇方程,很显然要设个 入来解特解,比如(10)化为:入^2+3入+2=0,解之入1=-2,入2=-1.可设通解y=C1*e^(-2x)+C2*e^(-x),因a=0不是特征根,故令y*=a=0不是特征根,y*=ax,代入原方程,比较系数可得a=1/2,故通解为y=1/2(e^(-2x)+C2*e^(-x))

怎么求通解

直接套公式 P(x)=1/x Q(x)=sinx 齐次的通解=Ce^(-∫1/x dx)=Ce^(-lnx)=C/e^lnx=C/x 非齐次的特解=e^(-∫1/x dx)*∫sinx*e^(∫1/x dx) dx=(1/x)*∫xsinxdx 关于∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-[xcosx-∫cosxdx]=-xcosx+sinx 所以非齐次的特解=(1/x)*(-xcosx+sinx) 所以非齐次的通解=(C-xcosx+sinx)/x

求方程组通解

求通解是对齐次的说的,若有两个自由变量,四维的方程组,就依次取c1=(0010)c2=(0001)然后算方程组的解.若有三个自由变量,就依次取为c1=(0100)c2=(0010)c3=(0001)然后求出方程组的通解.而对于特解自由变量都取0就好了只要满足方程就好,所以自由变量可以随便取.求通解时,因为他是基础解系,别的解要由他能够表示,所以不能同时为零,必须有不为零的数,所以取1最简单

高数求通解,最好有详细过程

高数求通解,最好有详细过程sinxcosydy=sinyconxdx分离变量 cotydy=cotxdx∫cotydy=∫cotxdxln siny=ln sinx+lnC通解siny=C sinx

如何求通解呢

1)特征方程为r²-5r+6=0,即(r-2)(r-3)=0,得r=2,3设特解y*=a,代入方程得:6a=7,得a=7/6故通解y=C1e^(2x)+C2e^(3x)+7/62)特征方程为2r²+r-1=0,即(2r-1)(r+1)=0,得r=1/2,-1设特解y*=ae^x,代入方程得:2a+a-a=2,得a=1因此通解y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)+e^x

求通解!!!

x''+9x=tsin3t r^2+9=0 r=±3i 奇次方程通解为x=C1*sin3t+C2*cos3t,C1,C2为任意实数 令特解x*=t[(At+B)sin3t+(Ct+D)cos3t] x*'=(2At+B)sin3t+(2Ct+D)cos3t+3(At^2+Bt)cos3t-3(.

如何求通解?

如图所示: 求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等.而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,.

求通解,详细过程,谢谢

求微分方程 x''+x=1+sint的通解 解:先bai求齐次方程 x''+x=0的通解:其特征方程 r²+1=0的根:dur₁=-i;zhir₂=i;故齐dao次方程的回通解为:x=cost+sint;x''+x=1的特解x₁.

已知特解怎么求通解

解:∵通解y=ce^[∫p(x)dx]=ce^[∫p(t)dt] (∫表示从0到x积分) 又当x=x0时,y=y0 ∴y0=ce^[∫p(t)dt] ==>c=y0*e^[-∫p(t)dt] ==>y=ce^[∫p(x)dx] ={y0*e^[-∫p(t)dt]}*e^[∫p(t)dt] =y0*e^[-∫p(t)dt+∫p(t)dt] =y0*e^[∫p(t)dt+∫p(t)dt] =y0*e^[∫p(t)dt] 故 在给出的初始条件下的特解是 y=y0*e^[∫p(t)dt].