.已知集A=1x-la3)x23+B=ix1x2-x=03是否存在a使AB+同时满足以三条件B①A？

已知集合A={1,3,x2},B={1,x+2},是否存在实数x,使得B⊆A,若存在,求出x的取值范围，若不存在说明理由。

1.B⊆A,

则x+2=3或x+2=x^2,

得,x=1或x=-1,x=2,

因为集合的互异性,x=1,x=-1要舍去,

所以x=2.

2.C={x|x2+4x=0}，即C={-4,0}，

D⊆C,

(-4)^2+2(m+1)*(-4)+m^2-1=0或m^2-1=0

得m=1,m=7,m=±1,

因为集合的互异性,m=1,m=7要舍去,

所以m=-1.

存在，A={1,3,-1}、B={1,3}

-x^2=x+2

解答如下：

假设是存在的

那么集合B的元素在集合A中都可以找到

因为1已经是两个集合的元素了

所以先让x + 2 = 3，得x = 1

所以A中还有一个元素为-1，显然成立

如果x + 2 = -x^3

x^3 + x + 2 = 0

解得x = -1，没有其他实数解

A中还有一个元素为1，B中未知的元素为1，根据集合中的元素不能重复

所以不成立

所以A = {1,3，-1}，B = {1,3}

3,-1}

B={1A∩B=B

则a+2=3或a+2=-a²+a+2=0

无解

所以a=1

A={1;

a+2=3

a=1

a+2=-a²

a²