线性代数不明白不等于-3解怎么求出来的 线性代数特解怎么求
线代,线性代数,线性表示,这里不太明白怎么可以求出唯一表示的
化成非齐次线性方程组
对增广矩阵做初等行变换
化为最简形
根据λ的不同取值
讨论方程组的解的情况
过程如下:
线性代数,这个基础解系是怎么求出来的,怎么算,有点不懂
分析:从变换后的矩阵可以看出系数矩阵的秩为2,说明解的基础解系含有2个线性无关的向量。所以解向量只含有两个自由变量就,而这两个自由变量必须线性无关。所以只有选x1、x2、x4中的一个和x3组成,这里是选的x3和x4。即x3=1,x4=0和x3=0,x4=1。
线性代数特解怎么求?
他解的这个方程Aξ2=ξ1比较特殊
任何一个3阶方阵和(0,0,1)'相乘,结果都是原矩阵第三列。
这里A的第三列就是ξ1,所以取特解为(0,0,1)',乘出来是ξ1
这并不是一般的方法。
(线性代数)简单题,求解基础解系。完全看不懂,求大神耐心讲解。
齐次线性方程e69da5e887aa3231313335323631343130323136353331333433616236组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。
简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。
例如:
A(ηi-η0)=Aηi-Aη0=b-b=0
即ηi-η0是AX=0的解
而r(A)=r,则AX=0的基础解系有n-r个
因此只需证明η1-η0,η2-η0,...
ηn-r-η0线性无关(即向量组秩等于n-r)
即可证明此向量组是AX=0的基础解系。
令k1(η1-η0)+k2(η2-η0)+k3(η3-η0)+kn-r(ηn-r-η0)=0
即k1η1+k2η2+k3η3+...+kn-rηn-r-(k1+k2+k3+...+kn-r)η0=0
由于ηi线性无关,则
系数k1=k2=k3=...=-(k1+k2+k3+...+kn-r)=0
因此由【1】式,知道η1-η0,η2-η0,.
ηn-r-η0线性无关,从而此向量组是AX=0的基础解系
扩展资料:
要证明一组向量为齐次线性方程组的基础解系时,必须满足以下三条:
(1)这组向量是该方程组的解;
(2)这组向量必须是线性无关组;
(3)这组向量所含向量的个数。
基础解系的解向量个数是确定的,但解向量是不确定的,只要两两之间线性无关即可。基础解系的任意线性组合构成了该齐次线性方程组的一般解,也称通解 。
参考资料来源:百度百科-基础解系