三角函数周期怎么求 三角函数图像周期怎么求

y=sinx的周期为2π y=sin(wx+q)的周期为2π/w 余弦函数的周期与正弦函数的计算方法一样 y=tanx的周期为π y=tan(wx+q)的周期为π/w

一般情况下是先化简为一个三角函数,然后求周期,如sinxcosx=1/2sin2x,周期为2π/2=π.

f(x)=2sinxcos[x+拍/3]+根号3cos的2平方x+1/2sin2x =2sinx (cosxcosπ/3 -sinx sinπ/3) +跟好3 cos²x +1/2 sin2x =sinxcosx -根号3 sin²x+ 跟好3 cos²x +1/2 sin2x =sin2x+根号3cos2x =2sin(2x+π/3) 所以 t=2π/w =π

三角函数最小正周期求法:1)定义法 f(x +t)=f(x) 2) 公式法 正弦余弦 t=2π/w3)图像法4)等价变形法5)最小公倍数法

f(x) = sin(ωx + φ) T = 2π/|ω| f(x) = cos(ωx + φ) T = 2π/|ω| f(x) = tan(ωx + φ) T = π/|ω| f(x) = cot(ωx + φ) T = π/|ω| f(x) = sec(ωx + φ) T = 2π/|ω| f(x) = csc(ωx + φ) T = 2π/|ω|

就取它们相加而成的三角函数 y=Asin(ωx+ψ)或y=Acos(ωx+ψ)的最小正周期用公式计算:T=2π/ω y=Atan(ωx+ψ)或y=cot(ωx+ψ)的最小正周期用公式计算:T=π/ω

第一类,一般要利用二倍角公式,两角和差公式,化为Asin或cos,括号里是欧米伽x加fai的形式,然后用周期公式求周期; 第二类,几次方的,也是耶是利用二倍角公式,化为一个角的函数式,你给出的三次方的函数,考试中,起码高考是不会考求周期的, 第三类,有对数或指数什么的,不用管对数指数什么的,与他们无关,是看三角部分,比如sinx - cosx,这个最后可以化为根号2倍sin45度减去x,是吧,所以周期就是2π

我们知道sin(x)的最小正周期为2π,切关于x=0对称(另外还有cos(x)的情况) y=sin(2x+2nπ)的最小正周期为π(n=0、1、2、3、、、、、n) 利用函数图像平移原理,上面的函数图像向右平移π/3即可得到所求的函数 所以,在上述函数x的位置 减去一个π/3 即 y=sin【2(x+π/3)+2nπ】 =sin(2x+2π/3+2nπ) 为所求函数表达式的一种情况 利用y=cos(x)得到另一种情况(自己算一下,注意,图像向左移动,需要在x的位置加上一个数) 两者综合,就得到完整答案

y=Asin(wx+b) 周期公式T=2π/w y=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/w y=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w

求三角式周期的唯一目标就是降低幕次数 以下式子中主要使用的是积化和差的那组恒等式 1. sin³x=sinx*sin²x =sinx(1-cos2x)/2 =sinx/2-sinx*cos2x/2 =sinx/2-(sin3x-sinx)/4 .