概率论 f(x,y)=xe^(-y),0<x<y<+∞，其他为零，求Z=X+Y的联合分布
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=xe^-y ,0<x<y<+∞
我猜是 xe^(-x-y) x>0,y>00 其他 楼主你给的根本没法做 fx(x)=∫(0~) xe^(-x-y) dy =xe^(-x) (x>0) =0 其他x fy(y)=∫(0~) xe^(-x-y) dx =e^(-y) (y>0)(∫(0~)xe^(-x) dx =1 这个根据伽马函.
已知随机变量(X,Y)的密度函数f(x,y)=ye^-x 0<X<y<+∞,求Z=X+Y的密度
你的题目的区域有问题应该是0≤y≤x应用分布函数法,Z的分布函数为FZ(z)=P(Z≤z)=P(X+Y≤z)=∫[0~z/2]dy∫[y~z-y]y·e^(-x)dx=∫[0~z/2]y·[e^(-y)-e^(y-z)]dy=∫[0~z/2]y·e^(-y)dy-∫[0~z/2]y·e^(y-z)dy然后求导即可,你先对照一下题目,看我说的是否正确,再追问我.
随机变量x与y的概率密度为f(x,y)=3x 0<x<1 0<y<x求z=x+y的概率密度函数
设随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y) = 3x,0<y<x<1; 0,其他,求Z=X-Y的概率密度.解: F(z) = P(Z≤z) = P(X-Y≤z) = 1- P(X-Y>z) = 1-∫[z,1]{∫[0,x-z]f(x,y)dy}dx= 1-∫[z,1]{∫[0,x-z] 3xdy}dx= (这里你自己算下)= (3/2)z-(1/2)z², 0<z<1; =1, z>1.f(z)= (3/2)(1-z)², 0<z<1; = 0, 其它.
二维随机变量的分布函数是当0<x<y时为xe∧(-y),其他为0.求二维随.
f(x,y)=xe^(-y),0当0F(x,y)=P(X<=x,Y<=y)=∫∫xe^(-y)dxdy=∫(0,x) xdx∫(x,y) e^(-y)dy=1-(x+1)e^(-x)-x^2/2*e^(-y) 当0F(x,y)=P(X<=x,Y<=y)=∫∫xe^(-y)dxdy=∫(0,y) xdx∫(x,y) e^(-y)dy=1-(y+1)e^(-y)-y^2/2*e^(-y) 当x,y取其它值时,F(x,y)=0 最后把这些情况写到一起就ok了 解毕
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(xy)=15xy²,0<y<x<1,求D(x),D.
^详细步骤是:①先求2113出X、Y的边缘分布.按照定义,fX(x)=∫5261(-∞,∞)f(x,y)dy.4102∴fX(x)=∫1653(0,x)15xy²dy=5x^4,其中0<x<1.同理版,fY(y)=∫(y,1)15xy²dx=.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={e^-y,0<x<y;0,其他.}求Z=X.
http://wenwen.sogou/z/q654114949.htm?qbl=relate_question_1&word=X%2CY. 下限x,上限无穷,结果fX(x)=e^(-x)2.f(X,Y)关于Y的边缘概率密度fY(y)=f(x,y)对x积分,.
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Be^-(x+y),0<x<1,0<y<正无穷 ,.
∫∫be^[-(x+y)]dxdy=1,可得b=e/(e-1) f(x)=∫be^[-(x+y)]dy=be^(-x),0<x<1;f(x)=0,x取其他 f(y)=∫be^[-(x+y)]dx=e^(-y),0<y<正无穷;f(y)=0,y取其他 因为f(x,y)=f(x)*f(y),所以X,Y相互独.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=xe∧-y
1.f(X,Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=f(x,y)对y积分,下限x,上限无穷,结果fX(x)=e^(-x) 2.f(X,Y)关于Y的边缘概率密度fY(y)=f(x,y)对x积分,下限0,上限y,结果fY(y)=ye^(-y) 3.f(x,y)=e^(-y)不等于fX(x)*fY(y),故X和Y不独立 4.概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重积分,结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)
求(X,Y)的分布函数F(x,y)
f(x,y)=xe^(-y),0<x<y 当0<x<y时,F(x,y)=P(X<=x,Y<=y)=∫∫xe^(-y)dxdy=∫(0,x) xdx∫(x,y) e^(-y)dy=1-(x+1)e^(-x)-x^2/2*e^(-y) 当0<y<x时,F(x,y)=P(X<=x,Y<=y)=∫∫xe^(-y)dxdy=∫(0,y) xdx∫(x,y) e^(-y)dy=1-(y+1)e^(-y)-y^2/2*e^(-y) 当x,y取其它值时,F(x,y)=0
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=Kx 0<x<1,0<y<x 0其他.
1. ∫∫f(x,y)dxdy=∫kxdx(0-->1)∫dy(0--->x)=∫kx^2dx(0-->1)=k/3=1--->k=32. X的边缘概率密度fX(x)= ∫3xdy(0-->x)=3x^2 Y的边缘概率密度fY(y)= ∫3xdx(y-->1)=3(y^2-1)/2