设有半径为R的半球形容器，如图，现以每秒派立方米的速度向容器中注水，求水深为h时水面上升的速度

有一个半径为R米的球容器,如果以25立方米每秒的速度自顶部向容.

解:当水位等于球高的4分之1时,圆形水面半径=(根号3)R/2 面积S=3πR²/4此时水面上升速度=25除以S=100/(3πR²)米每秒

锥形容器的底半径为R,高为H,现以速度W向容器内注水,求(1)水.

1.V=Wt 2.设水面的半径为r,则根据相似三角形可得:r/R=(H-h)/H所以V=(1/3)*πR²*H-(1/3)*π*²*R²*(H-h)3.由(1)和(2)可得,因在此不好表示,所以不写出来,望见谅.

一倒置圆锥容器,高为H米,底面半径为R米,以每秒Q立方米的速率向.

解:球缺体积:v=(π/3)*(3r-h)*h^2 设过t秒后水面高度为h,则有: 25t=(π/3)*(3r-h)*h^2 75t=π(3r-h)*h^2 两边对t求导得: 75=-πh^2+2π(3r-h)h*h' h'=(75+πh^2)/[2π(3r-h)h] 当h=2r/.

现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体,下面图形中能表示.

此容器从下往上口径先由小、变大,再由大变小,故匀速注入液体其高度增加先是越来越慢,再慢慢变快,C图形变化规律体现了这一变化特征;故选C.

如图所示,以恒定的速度向此容器注水,容器内水的高度(h)与注水.

∵容器是圆柱体,且以恒定的速度向此容器注水,∴容器内水的高度(h)随着注水时间(t)的增大而增大,成正比例关系,是一条线段,当经过一段时间注满水后,高度应保持不变.故选A.

一个半径为10cm的半球形碗装容器,以速率1cm^3/s将水注入容器中..

水深6cm时水面圆的半径为 r=根号[10^2-(10-4)^2]=根号64=8cm S=丌*r^2=3.14*8*8=201cm^21s后水面上升 h=1/201=0.005cm 水面上升的速度为 V=h/1s=0.005cm/s

A、B均是柱形容器,A里有2升水,B是空的,现以每分钟0.4升的速.

4分钟后,A容器中水的体积VA=2+1.6=3.6升,B容器中水的体积VB=1.6升V=Sh,高度相同,SA:SB=VA:VB=3.6:1.6S=πrˆ2,(rA:rB)ˆ2=3.6:1.6rA:rB=3:2,rB=5cm,得rA=7.5cmA的直径是7.5cm*2=15cm

有一个质量为m、半径为r、体积为V的半球形物体,现将半球浸入盛水.

半球与容器底部紧密结合和不紧密结合时,水对半球向下的压力相同.假定半球与容器底部没有紧密结合,半球受到水向上的压强为p=ρgh,半球的底面积为S=πr2,受到水向上的压力为:F向上=pS=ρghπr2.根据阿基米德原理,半球受到的浮力为:F浮=ρgV.根据浮力产生的原因:浮力等于物体上下表面受到的压力差;即F浮=F向上-F向下.故有F向下=F向上-F浮=ρghπr2-ρgV.故当半球与容器底部紧密结合时,水对半球向下的压力仍为ρghπr2-ρgV.故答案为:ρghπr2-ρgV.

一个半径为10cm的半球形碗装容器,以1cm^3/s的速率将水注入容器.

球心到水面距离是4cm水面半径是根号84 自己根据勾股定理求水面面积是84π平方厘米速度是1cm^3/s÷84πcm^2=0.0037894034069499 cm/s

有一个质量为m,半径为r,其体积为V的半球形物体,现将半球浸放在.

由于半球与容器底紧密结合,所以半球不受浮力作用, 故半球对容器底的压力为包括自身的重力,也包括水的重力(作用在半球上) 半球的重力为mg,假设容器底部的半径为R 则水的重力为(πR^2*H-V)*1=πR^2*H-V 所以半球对容器底的压力为mg+πR^2*H-V 当半球的半径和容器底半径相同时,压力为mg+πr^2*H-V 水的密度我用1表示了.半球的体积给的是v 所以把这两个值用字母表示出来就是 半球的体积为4πr^2/3*1/2=2πr^3/3 水的重力为(πr^2*H-2πr^3/3)*ρ=ρ*πr²(H-2/3r) 所以半球对容器底的压力为ρπr²(H-2/3r)*g+mg