矩阵A=4132可否对角化？

判断矩阵A能否对角化?

A的特征值为 -1,-1,-1 A+E= 3 -1 2 5 -2 3-1 0 -1 r(A+E)>=2 所以A的属于特征值-1的线性无关的特征向量最多有一个 故A不能对角化.

如何判断一个矩阵是否可对角化

n级矩阵A可对角化A的属于不同特征值的特征子空间维数之和为n.实际判断方法:(1)先求特征值,如果没有zd相重的特征值,一定可对角化;(2)如回果有相重的特征值λk,其重数为k,那么你通过解方程(λkE-A)X=0得到的基础解系中的解向量若也为k个,则A可对角化,若小答于k,则A不可对角化.此外,实对称矩阵一定可对角化.你可以对照课本上的例题或习题.

怎么判断一个矩阵能否对角化

1.所有特征根都不相等,那么不用说,绝对可以对角化2.有等根,只需要等根(也就是重特征值)对应的那几个特征向量是线性无关的,那么也可以对角化,如果不是,那么就不能了.综合起来是说的:有n个线性无关的特征向量!!matlab求重特征值d和对应的特征向量v>> [v,d]=eig(A) v = 0 0.5774 -0.8944 0 -0.5774 0.4472 1.0000 -0.5774 0 d = 1 0 0 0 -2 0 0 0 1 所以可以对角化

怎么判断矩阵是否可以对角化?

令A=所求矩阵,则IAI=4*(-5)+6*(-3)=-38〈0,所以A矩阵不能对角化

怎么判断矩阵能否对角化

将矩阵A的特征多项式完全分解,求出A的特征值及其重数 若k重特征值都有k个线性无关的特征向量,则A可对角化.否则不能角化.实对称矩阵总可对角化,且可正交对角化.

矩阵a是否能对角化,求步骤谢谢

解: |a-λe| =2-λ 0 1 3 1-λ x 4 0 5-λ= (1-λ)[(2-λ)(5-λ)-4]= (1-λ)(λ^2-7λ+6)= (1-λ)^2(6-λ).所以a的特征值为1,1,6.因为a可对角化, 所以a的属于特征值1的线性无关的特征向量必有2个 所以 r(a-e)=3-2=1.a-e =1 0 13 0 x4 0 4 r2-3r1,r3-4r11 0 10 0 x-30 0 0 所以 x = 3.

矩阵A= -2 0 -4 1 2 1 1 0 3能否对角化?若可以求出对角阵A和可逆矩阵P

可以对角化.有n个线性无关特征向量也即P^-1AP=D>> A=[-2 0 -4;1 2 1;1 0 3]A = -2 0 -4 1 2 1 1 0 3>> [P,D] = eig(A)P = 0 -0.9428 0.7071 1.0000 0.2357 0 0 0.2357 -0.7071D = 2 0 0 0 -1 0 0 0 2

判断矩阵是否可以对角化

特征值-2.1.1.矩阵可对角化的充要条件是,每个特征根的代数重数等于几何重数.入=-2时,肯定相等,因为几何重数大于等于1,小于等于代数重数.入=1时,行列式变换一下,得秩为1,所以解空间为2维,也相等.所以,可对角化.代数重数是指特征值是几重根,几何重数是指解空间维数.

矩阵A能对角化的条件是什么?

如果a有n个线性无关的特征向量,设t=【a1,a2,.,an】(a1,a2,.,an线性无关,t可逆) 则at=【入1a1,入2a2,.,入nan】=tb(b为对角矩阵) t^(-1)at=b 所以 n阶矩阵a能对角化的充要条件是a有n个线性无关的特征向量

A={-2 1 1,0 2 0,-4 1 3}矩阵A能对角化?具体步骤

矩阵A可以对角化,过程如下:向左转|向右转 向左转|向右转