线性代数求解 线性代数有什么用

1、克莱姆法则 用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组,建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系.2、矩阵消元法 将线性方程组的增.

i3+a-1是单位矩阵i加上a的逆矩阵吗?若是的话.. 先求出a的特征值,解行列式|a-λi|=0,得λ=1,-1,-3 a^(-1)的特征值是a的特征值的倒数,所以a^(-1)的特征值是1,-1,-1/3 i+a^-1)的特征值是1+1=2,1-1=0,1-1/3=2/3,所以i+a^-1)的特征值是2,0,2/3

该题可以从向量组A与向量组B的秩的关系来考虑,若满足R(B)=R(B,A)且R(A)<R(A,B)则向量组A可由向量组B线性表示,但向量组B不能由向量组A线性表示.由此,可首先.

1、行列式1. 行列式共有 个元素,展开后有 项,可分解为 行列式;2. 代数余子式的性质:①、 和 的大小无关;②、某行(列)的元素乘以其它行(列)元素的代数余子式.

把方程系数及最右的值写在一起构成一个增广矩阵,通过初等行变换,得到一个阶梯形矩阵,即可求解方程,首非零元所在行最右边的数即为方程的解,首非零元所在列为第i列,即为Xi的根.

线性代数(linear algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组.向量空间是现代数学的一个重要课题.

首先易得解空间的维数是n-r r(a)=n,所以a*的秩也是n,这个可以直接由公式得,几乎都不用证的.r(a*)=n,就是a*可逆,所以a*的列向量组线性无关,而待证的那一组向量就是a*的列向量组中的,所以线性无关,又刚好是n-r个,所以可以作为一组基,也就是方程组的一个基础解系

1,r2-2r1,r3-2r1,r4-4r1~1 -2 4 -50 7 -7 140 14 -14 280 7 -7 14 r3-2r2,r4-r2~1 -2 4 -50 7 -7 140 0 0 00 0 0 0 即为行阶梯形矩阵 ,r2/7,r1+2r2~1 0 2 -10 1 -1 20 0 0 00 0 0 0 为行最简阶梯形矩阵2、r2-2r2,r3-r1~2 1 -1 1 10 0 0 -1 00 0 0 -2 0 r2*-1, r3+2r2~2 1 -1 1 10 0 0 1 00 0 0 0 0 即为行阶梯形矩阵,r1-r2~2 1 -1 0 10 0 0 1 00 0 0 0 0 为行最简阶梯形矩阵

先把系数矩阵用初等行变换到阶梯形式,那么每一行的最开始非零列数就不是自由变量,除开这些列,其他的就是自由变量.然后自己定这些数的值,再就是带入方程求解.得到的就是基础解系.

只要将行列式按行或列进行展开就能得到上述结论了.设这个行列式为 |An| .第一步,行列式按第一列展开,由于只有最后一行不是 0 ,所以得到结果为 |An| = (-1)^(1+n)x.