不定积分的实际应用 不定积分的实际应用案例

因为求不定积分就是求原函数,反应变量间的函数关系.所以知道了函数变化率间的关系,就能找到函数关系.因此,在现实生活中,总是根据现实变化的关系列出微分方.

没有,它是一种运算.是求导的逆运算.就像除法一样是运算,它的运用就是做除法,所以不定积分就是用来算定积分了.

不定积分,是为定积分打基础的.因为大量的定积分,都是通过不定积分+牛顿莱布尼茨公式来解的.二重积分的物理意义,如果z=f(x,y)是个曲面的话,那么∫∫f(x,y)dxdy表示以z为穹顶的曲面圆柱体的体积.当然如果一个平面放置于xoy面上,他的面密度为f(x,y)的话,那么∫∫f(x,y)dxdy表示的就是这个平面的质量.还可以,比如在(x,y)∈D的范围内,求f(x,y)的平均值.设D的面积为S,那么平均值m=(1/S)∫∫f(x,y)dxdy

不定积分计算的是原函数(得出的结果是一个式子) 定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字) 不定积分是微分的逆运算 而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减 积分 积分,时一个积累起来的分数,现在网上,有很多的积分活动.象各种电子邮箱,qq等. 在微积分中 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的. 一个函数的不定积分(亦称原函数)指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数.

不规则图形面积体积计算.变力做功.非匀变速运动.

应该知道,∫(1,0)f(x)dx属于定积分,它相当于一个常数k则f(x)=x²+kx,而∫(1,0)(x²+kx)dx=[(1/3)x³+(1/2)kx²}|(1,0)=(1/3)+(1/2)k=k(1/3)=(1/2)kk=2/3所以f(x)=x²+(2/3)x

不定积分的物理应用不多.举个典型的例子吧:速度v关于时间的函数:v=v(t) 比如匀加速直线运动:v=vo+at 那么v(t) 的不定积分:∫v(t)dt 得到的就是位移s关于时间的函数s=s(t)

求解不规则图形面积、物体做功等.实际生活中许多问题都可以用定积分来解决,例如求解不规则图形面积、物体做功等.本文给出了定积分在经济中以及几何方面的几个.

1.根据1/2gt^2=h得,t≈6.39 v=gt≈62.612.设初始速度为x米每秒,则0-x^2=-2gh,得x=7√103.设制动加速度是a,该汽车速度为(50/3)m/s,则0-(50/3)^2=-2*176a,得 a=625/792

首先要明白的一点,微积分只是一个合称,实际上是分为微分学与积分学,它们的关系就像乘与除一样. 微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用.