不定积分列6？ 不定积分列题

d∫(x/lnx)dx=(x/lnx)dx

∫xarctanxdx=x²/2arctanx-1/2x+1/2arctanx+c.c为积分常数.解答过程如下:∫xarctanxdx=∫arctanxdx²/2=x²/2arctanx-∫x²/2darctanx=x²/2arctanx-1/2∫x²/(1+x²)dx=x².

降幂=(1/8)∫(1+cos2t)³dt=(1/8)∫(1+3cos2t+3cos²2t+cos³2t)dt里面的cos²2t还需要降幂=(1/8)∫(1+3cos2t+(3/2)(1+cos4t)+cos³2t)dt=(1/8)∫(5/2+3cos2t+(3/2).

∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+∫dcosx=xsinx+cosx+c

∫ e^x dx = e^x + C 这是基础公式 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

∫ xcos(6x) dx= ∫ xcos(6x) (1/6)d(6x)= (1/6)∫ x d[sin(6x)]= (x/6)sin(6x) - (1/6)∫ sin(6x) (1/6)d(6x)、分部积分法= (x/6)sin(6x) + (1/36)cos(6x) + C

先做变换lnx=t,x=e^t,dx=e^tdt,∫coslnxdx=∫cost*e^tdt,再分部积分两次,∫cost*e^tdt=e^t*sint-∫sint*e^tdt=e^t*sint-[-e^t*cost+∫cost*e^tdt],移项,2∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)+2C,∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)/2+C,∫coslnxdx=x(sinlnx+coslnx)/2+C.

∫ (sinx)^6 dx=∫ [(sinx)^2]^3 dx=(1/8)∫ [ 1- cos2x ]^3 dx= (1/8)∫ [ 1- 3cos2x + 3(cos2x)^2 - (cos2x)^3 ]dx=(1/8)[ x - (3/2)sin2x] +(3/8)∫ (cos2x)^2 dx-(1/8)∫ (cos2x)^3 dx =(1/8)[ x - (.

^解:∫6^x/(9^x-4^x)dx=∫(3/2)^x/[(3/2)^(2x)-1]dx 为了计算方便,设3/2=a ∴∫6^x/(9^x-4^x)dx=∫a^xdx/[a^(2x)-1] =1/lna∫d(a^x)/[a^(2x)-1] =1/(2lna)∫[1/(a^x-1)-1/(a^x+1)]d(a^x) =1/(2lna)[ln(a^x-1)-ln(a^x+1)]+C (C是积分常数) =1/(2lna)ln[(a^x-1)/(a^x+1)]+C (C是积分常数) =ln[(3^x-2^x)/(3^x+2^x)]/[2ln(3/2)]+C (C是积分常数).

第一题的12小题都看不到具体题目啊.第三题和第四题都是定积分的应用,常用方法是微元法(找出面积微元或体积微元).都不难的