高数微分方程公式总结 高数常用积分公式24个

去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:gnoyuhz 第四章微分方程1.可分离变量的微分方程初值问题的解为2.一阶线性微分方程的通解公式为3.初值问题的解为4.齐次型.

·基本公式: 1)∫0dx=c; ∫a dx=ax c; 2)∫x^udx=(x^u 1)/(u 1) c; 3)∫1/xdx=ln|x| c 4))∫a^xdx=(a^x)/lna c 5)∫e^xdx=e^x c 6)∫sinxdx=-cosx c 7)∫cosxdx=sinx c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx c .

高等数学公式 导数公式:基本积分表:三角函数的有理式积分:一些初等函数:两个重要极限:三角函数公式:•诱导公式:函数 角A sin cos tg ctg-α-sinα cosα-tgα-ctgα.

y'''+8y=0 的特征方程为:λ^3+8=(λ+2)(λ^2 -2λ+4)=0有根:λ1=-2 ,λ2=1+i√3 ,λ3=1-i√3故方程有y1=e^-2xy2=e^x*cos√3xy3=e^x*sin√3x∴微分方程y'''+8y=0的一般解:y=C1e^(-2x)+C2(e^x*cos√3x)+C3(e^x*sin√3x)

这是我以前写的“低阶微分方程的一般解法” 一.g(y)dy=f(x)dx形式 可分离变量的微分方程,直接分离然后积分 二.可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程 换元,分离变量 三.一.

∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C∫1/x dx=ln|x|+C∫a^x dx=a^x/lna+C∫cosx dx=sinx+C∫sinx dx=-cosx+C∫(secx)^2 dx=tanx+C∫(cscx)^2 dx=-cotx+C∫secxtanx dx=secx+C∫cscxcotx dx=-cscx+C

1.先解齐线性方程 xy'+(1-x)y=0的通解, 得到 y=ce^(x-lnx),(c为 任意常数)……① 其次利用常数变易法求非齐线性方程 xy'+(1-x)y=e^2x 的通解,把c看成是 c(x),微分①后将其.

xdy+xdx = 2ydx, xdy/dx+x = 2y, xdy/dx - 2y = -x x ≠ 0 时,dy/dx - 2y/x = -1,通解 y = e^(∫2dx/x)[∫-e^(-∫2dx/x)dx + C]= x^2[∫-(1/x^2)dx + C] = x^2(1/x+C) = x + C/x x = 0 时 y = 0

dx=1/a*d(ax+b)xdx=1/2a*d(ax^2+b)x^2dx=1/3a*d(ax^3+b)..x^ndx=[1/(n+1)a]*d[ax^(n+1)+b]dx/x=1/a*d(alnx+b)e^(ax)dx=1/a*d[e^(ax)+b]sinxdx=-1/a*d(acosx+b)cosxdx=1/a*d(asinx+b)...可以把所有的基本公式都改造成凑微分公式,自己体会吧.找到规律后,你会发现,根本无所谓凑微分公式

Dx sin x=cos x cos x = -sin x tan x = sec2 x cot x = -csc2 x sec x = sec x tan x csc x = -csc x cot x sin (α±β)=sin α cos β ± cos α sin β cos (α±β)=cos α cos β sin α sin β2 sin α cos .