解矩阵方程 matlab解多参数方程

可以利用初等变换法 将两个矩阵放在一起 前面一个矩阵变成单位矩阵 后面一个即为所求的矩阵X 过程如下图:

这是xa=b型矩阵方程. 解法一是先求a^-1, 再得x=ba^-1 解法二是对矩阵 [a;b] (上下放置) 列变换, 上边化成e, 下边就是ba^-1 解法三是对原方程两边转置, 化为 a'x'=b'.

AX=2X+A 则(A-2E)X=A X=(A-2E)⁻¹A=(A-2E)\A 即用A-2E左除A,得到-1. 1 1 -1 0 第1行,第2行, 加上第3行*1,-11 0 0 0 1 -1 0 1 0 -1 0 1 0 0 1 1 -1 0 得到矩阵.

你这个问题其实是线性规划里的一个问题,用单纯形法即2113可解.这种不是人解的. 这完全就属于计算机的问题了,容同理解另一组,于是求两组解集的并,矩阵并集算.

可以用初等变换法: 有固定方法,设方程的系数矩阵为a,未知数矩阵为x,常数矩阵为b,即ax=b,要求x,则等式两端同时左乘a^(-1),有x=a^(-1)b.又因为(a,e)~(e,a.

对增广矩阵作行初等变换,把系数矩阵变成单位矩阵,常数列就是解:如:X+Y=3 X-Y =1 增广矩阵:【1 1 3】 第一行乘以(-1)加到第二行上:【1 1 3 】 【1 1 3】 【1 -1 1】 【0 -2 - 2 】第二行除以(-2) 【0 1 1】 把第二行乘以(-1)加到第一行:【1 0 2】 【0 1 1】 此时系数矩阵变成单位矩阵,常数列变成:2 和 1了.即:X = 2,Y = 1.复杂的线性方程组也是这样解!请采纳呦.

ax=b 则x=a⁻¹b 下面使用初等行变换来求x 2 3 -1 2 1 1 2 0 -1 0 -1 2 -2 3 1 第1行交. -1 -1/6 0 0 -6 18 5 第3行, 提取公因子-6 1 0 0 1 1/3 0 1 0 -1 -1/6 0 0 1 -3 -5/6 得到矩阵 .

例:方程 x+ y+ z=0 2x+3y+4z=1 3x+4y+5z=2 可用矩阵写成 a*(x =(0 (*式) y 1 z) 2) 其中 a=(1 1 1 2 3 4 3 4 5) 于是,我们可以在(*式)左右两边同时左乘以a的逆矩阵,这样,(*式)左边的a就消掉了(成为一个对角线为1的单位矩阵,其实就相当于数运算中的1的广义形式),而右边a的逆矩阵乘原来的列向量,得到的结果就是x,y,z分别的值了

ax=b x=a^-1b a^-1 =2 -5-1 3 得 x =-7 -2 9 5 1 -5

先将方程变形为(E-A)X=B 再构造矩阵(E-A,B) 初等行变换 前一个矩阵变为单位矩阵 后一个矩阵即为所求的矩阵X 过程如下: