求定积分详细过程 分段函数求定积分过程

你好!这个需要用分部积分的方法来求解:∫(0→1)x²e^(x/2)dx=∫(0→1)2x²d[e^(x/2). 过程比较多,计算不敢保证,不过方法就是这样的!谢谢采纳!

首先分析积分区间是否关于原点对称,其次考虑被积函数是否具有周期性,再次考察. 1定积分的计算一般思路与步骤 Step1:分析积分区间是否关于原点对称,即为[-a,a].

第一步:仔细读题,确定好以哪条轴为基准轴 第二步:求解曲边形的原理就是把边变得很小,求长方形面积,然后积分求得 所以写出一个微分面积:X∫(X) 根据长方形面积长乘以宽得到 第三步:就是在求微分了.

令2x+1=tx的上下限为(0,-1/2)当x=0时,t=1当x=-1/2时,t=0所以积分上下限变为(1,0)x=(1-t)/2dx=-1/2 dt所以原式=∫(1,0) t^99 (-1/2) dt=(-1/2)∫(1,0) t^99 dt=(-1/2)t^100/100 +C | (1,0)=-1/200-0=-1/200

不需要什么详细的步骤,一般情况下用仿制图章工具或修补工具处理就可以了.

解:令x=2sint x:0→2,t:0→π/2 ∫[0:2]x³·√(4-x²)dx=∫[0:π/2](2sint)³·√(4-4sin²t)d(2sint)=∫[0:π/2](2sint)³·√(4cos²t)d(2sint)=∫[0:π/2](2sint)³·2cost·2costdt=8∫[0:π.

用定义求定积分的四个基本步骤:①分割;②近似代替;③求和;④取极限

原式=∫(0,π/6) (1/2-sinx)dx+∫(π/6,π/2) (sinx-1/2)dx=(x/2+cosx)(0,π/6)+(-cosx-x/2)(π/6,π/2)=(π/12+√3/2)-(0+1)+(-0-π/4)-(-√3/2-π/12)=π/12+√3/2-1-π/4+√3/2+π/12=-π/12+√3-1

是x的微分.就是δx趋于无穷小.因为定积分的直观意义是曲线和x轴围的面积,所以dx可以看成是这个小方块的底边.从实无限的角度来说,当dx为无穷小的时候,就可以把这个小方块的高当作f(x)来理解了.从潜无限的角度来说,这样一个曲边梯形的面积跟以dx为底,f(x)为高的矩形面积的差总可以小于任意正实数.所以他们的乘积f(x)dx就是y的微分dy.既然是微分,当然满足微分运算法则了.

不定积分:1:0.5x^2arccot√x+∫0.25x^2dx/(√x*(1+x)) 这一部用的是分步积分.令√x=t dx=2tdt不定积分项=∫0.5t^4dt/(1+t^2)t^4=(t^2+1)^2-2(t^2+1)+1所以=∫0.5[t^2-1+1/(t^2+.