函数定义域题型及答案 8种求定义域的方法

1,已知f(x)的定义域,求f(g(x))的定义域.例1,已知f(x)的定义域为(-1,1),求f(2x-1)的定义域.略解:由 -1<2x-1<1有 0<x<1 ∴f(2x-1)的定义域为(0,1)2,已知f(g(x))的定义域,.

∵y=f (x)的定义域是[-2, 4], ∴ -2≤x≤4 ∴f (1-x)中, -2≤1-x≤4 ∴ -3≤x≤3 ∴f (1-x)的定义域是[-3,3] ∵[-2, 4]并上[-3,3]=[-2,3] ∴g(x)=f (x)+f (1-x)的定义域是:[-2,3]

f(x)=根号下1-2x²+1/根号下x+3

f(x)=5/(x-2)定义域就是x不等于2. f(x)=3x+4定义域就是R

f(x)=x^2/(x-2)定义域为x0且x2

1)f(x)=-x²-4x 1=-(x 2)² 5, 是关于x的二次函数,对称轴x=-2,开口向下 最小值在x=3处取得, f(x)=-(3 2)² 5=-25 5=-20 最大值在x=-2处取得, f(x)=5 ∴值域为[-20,5] 2)x-1≠0, 且2x∈[0,2] ∴x≠1, x∈[0,1] ∴x∈[0,1), 即定义域为[0,1)

函数f(3x-1)可拆成 y=f(t) t=3x-1 f(t)与f(x)是同一函数,所以-2≤t≤1-2≤3x-1≤1-1/3≤x≤2/3 所以 f(3x-1)定义域为:【-1/3,2/3】2 函数f(2x+5)可拆成; y=f(t) t=2x+5 因为-1≤x≤43≤2x+5≤13 即3≤t≤13 也就是函数f(t)的定义域为【3,13】 因为函数f(t)与f(x)是同一函数,所以 f(x)的定义域为【3,13】

解:y = -x ,当 (-1≤ x ≤0) ,此时0≤ y ≤ 1 与 y = √(3 - x) ,当0 因此函数的定义域是 [-1,0] ∪(0,2) = [-1,2) ; 注:函数的值域是 [0,√3) .

-2所以f(-x)中-2-3他和f(x)中的-2这样f(x)-f(-x)才有意义 所以-2所以F(x)的定义域是[-2,2]

求函数值域的几种常见方法 1直接法:利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R,值域为R; 反比例函数 的定义域为{x|x≠0},值域为{y|y≠0}; 二次函数的.