求函数定义域的例题 定义域经典10道题

1,已知f(x)的定义域,求f(g(x))的定义域.例1,已知f(x)的定义域为(-1,1),求f(2x-1)的定义域.略解:由 -1<2x-1<1有 0<x<1 ∴f(2x-1)的定义域为(0,1)2,已知f(g(x))的定义域,.

∵y=f (x)的定义域是[-2, 4], ∴ -2≤x≤4 ∴f (1-x)中, -2≤1-x≤4 ∴ -3≤x≤3 ∴f (1-x)的定义域是[-3,3] ∵[-2, 4]并上[-3,3]=[-2,3] ∴g(x)=f (x)+f (1-x)的定义域是:[-2,3]

f(x)=根号下1-2x²+1/根号下x+3

解:y = -x ,当 (-1≤ x ≤0) ,此时0≤ y ≤ 1 与 y = √(3 - x) ,当0 因此函数的定义域是 [-1,0] ∪(0,2) = [-1,2) ; 注:函数的值域是 [0,√3) .

-2所以f(-x)中-2-3他和f(x)中的-2这样f(x)-f(-x)才有意义 所以-2所以F(x)的定义域是[-2,2]

F(x)=f(1-x)+f(x^2-1)=√1-(1-x)^2+√1-(x^2-1)^2=√-x^2+2x+√1-x^4+2x^2-1=√-x^2+2x+√-x^4+2x^2 再根据根号有意义成立条件得{-x^2+2x≥0 {-x^4+2x^2≥0 两式联立求解得0≤x≤√2 所以该函数定义域为[0,√2]

如果被开方数是x-3定义域是(3,正无穷大) 如果被开方数是x并且根号*-3作为分母定义域为【0,正无穷大)并且x不等于9 祝你好运

因为|x|代替了x的位置,所以-1<=|x|<2 左边显然成立,所以只考虑右边|x|<2,解得-2<x<2,即(-2,2)

函数f(3x-1)可拆成 y=f(t) t=3x-1 f(t)与f(x)是同一函数,所以-2≤t≤1-2≤3x-1≤1-1/3≤x≤2/3 所以 f(3x-1)定义域为:【-1/3,2/3】2 函数f(2x+5)可拆成; y=f(t) t=2x+5 因为-1≤x≤43≤2x+5≤13 即3≤t≤13 也就是函数f(t)的定义域为【3,13】 因为函数f(t)与f(x)是同一函数,所以 f(x)的定义域为【3,13】

求函数值域的几种常见方法1直接法:利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为r,值域为r;反比例函数 的定义域为{x|x≠0},值域为{y|y≠0};二次函数的定.