怎么判断无穷小的阶数 无穷小阶数怎么求
第一个为二阶,因为3X^2和X的二阶是同阶 第二个还是一样,因为加减中可以忽略高阶无穷小量,所以三次方被忽略了
算出准确的阶数不就可以了 A:原式~ B:利用ln(1+x)~ x-x^2/2, tanx ~ x+x^3/3 x-ln(1+tanx) ~ x - (x+x^3/3) +(x+x^3/3)^2/2 ~ x^2/2 C: e^(3x^2)-cos2x ~ 1+3x^2 -(1-2x^2) = 5x^2 D: 对式子求导一次得到(1-cos(x^2))/x * 1/根号(1-x^2) ~ 2x^4 /x ~ 2x^3 所以原式子~ x^4 所以D最高
求无穷小和它的阶数时,常用到泰勒展开式,怎么确定展开到几项呢如果是乘除法运算,只要展开到第一个非零项即可.如果是加减法,只要保证加减法消掉之后,剩下的最低阶项的系数是完整的.
高阶,低阶,同阶,等阶无穷小是怎么判断的具体函数看次方 例如:x平方和x三次方中,x平方就是低阶,x三次方就是高阶 或者看极限 a/b极限是0,a就是b的高阶无穷小;a/b极限是无穷,a是b的低阶无穷小;a/b极限.
怎么求出它是x是几阶无穷小??x只有当x→0的时候,才是无穷小 而当x→0的时候,lnx的极限是-∞,属于无穷大,不是无穷小.所以一个根本就不是无穷小的函数,谈什么几阶无穷小?只有x→1的时候,lnx才是极限为0,才是无穷小.但是x→1的时候,x的极限是1,不是无穷小.所以knx和x不可能同时为无穷小,也就不可能对比无穷小的阶数.
函数的阶数是什么,怎么判断?举几个例子我了解到的是函数的几阶导数,或者谁是谁的高阶无穷小之类的.阶一般都与导数相关.几阶导数不会问你.一般都是问你是否存在几阶导数.
如何判断一个函数是另一个函数的几阶无穷小量x→0时,[√(x+2)-√2]=x/[√(x+2)+√2],分母的极限是2√2,所以√(x+2)-√2是x的一阶无穷小.sinx等价于x,是x的一阶无穷小.所以,x→0时,函数[√(x+2)-√2]sinx是x是二阶无穷小.方法:从无穷小f(x)中提取x的幂次得f(x)=x^k*g(x),若g(x)的极限非零,则f(x)是x的k次无穷小
几阶无穷小的定义怎么样理解如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小.例如:计算极限:lim(1-cosx)/x^2在x→0时,得到值为1/2,则说在x→0时,(1-cosx)与1/2x^2是同阶无穷小.这里的阶相当于幂函数的次方数,即两者的比例为定比,相当于相互是正比例的线性关系.
函数的阶数如何判断函数的2阶导数大于0,说明其1阶导数在这个范围内为增函数.而求极值时,1阶导数为0,说明这个导数增函数是从小于0 到 大于0 单调增加.用实际的函数坐标图可以看出,只有向上凹的函数,才能满足这个条件.向上凹的函数当然对应于极小值了.因为这个极值的左边1阶导数小于0,是减函数,在该点1阶导数等于0,在右边1阶导数大于0,是增函数.
如何判断无穷小量乘无穷大量的结果是无穷小量还是无穷大量??实际上是无穷大量或无穷小量阶的比较问题.设a为无穷大量,b为无穷小量.1/a为无穷小量,1/b为无穷大量.ab=a/(1/b)就是无穷比无穷的情况,ab=b/(1/a)就是无穷小比无穷小的情况.结果应该按确定不定式的方法确定.你如果没学到这里,结论就是ab的结果是不定的,要是具体情况而定.