求无穷小的阶数的例题 求无穷小阶数求法

因为 x 是趋于 0,所以先判断 x 的最低次是几次,是几次就是几阶 .然后再除以 x 的最低次,取极限为非 0 常数来证明阶数 .

先求导,得 [e^(sin^2x)-1]/sin^2x ·2sinxcosx=[e^(sin^2x)-1]/sinx ·2cosx 等价于2sin^2x/sinx=2sinx 等价于2x ,1阶 所以 原无穷小的阶数=1+1=2

lim(x->0)(2x-x²)/(x²-x³) =lim(x->0)(2-x)/(x-x²) 这个趋于无穷 所以x²-x³是高阶无穷小

关于导函数在闭区间和开区间求法区别问题,给出回答如下,仅供参考:区别其实在于对区间端点的单侧导数存在性的讨论,具体如下:1、如果函数f(x)在开区间(a,b)上可导,则可以求出导数f'(x);2、如果函数f(x)在开区间(a,b)上可导,且在左端点x=a上存在右导数,而在右端点x=b上也存在左导数,则函数f(x)在闭区间[a,b]上可导,也可以求出导数f'(x);延伸:关于函数区间可导问题,在这里做一下补充:

你也可以设为K然后先展开然后在做撒.先分子有理化然后分母可以求出提出1-cosx可以等价无穷小代换分成两个做嘛人家这样直接写估计也是分析以后得出结论是2然后代2直接验算写出过程嘛如果不知道的话肯定是用K往出解的嘛

x是x^(0.5)的高阶无穷小故:x+x^(0.5)……x^(0.5)[x+x^(0.5)]^(1/2)……x^(0.25)(x+(x+(x)^0.5)^0.5)^0.5……x^(1/8)(x+(x+(x)^0.5)^0.5)^0.5关于x的阶数为1/8

我们知道,当u→0时,e^u-1~u,故知道,本题中的无穷小与x^4-2x等价,而(x^4-2x)/x的极限是-2,即二者同阶,所以,本题所求的阶数是1.

无穷小阶的定义是针对两个极限之间的比较,比如说A是B的高阶低阶或者同级无穷小;而后者要求的无穷小的阶是指对“阶数”的定义,阶数相当于对无穷小阶的一个量.

你好!sinx一阶无穷小量!把式子化简成熟悉的几部分 仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢.

就把1-cosx等价代换为0.5x² 然后对式子求导 得到sin(0.5x²)²/0.5x² *(0.5x²)' 再sin(0.5x²)²等价于0.25x^4 而(0.5x²)'=x 代入即0.25x^4/ 0.5x³=0.5x 再进行积分一次,即0.25x² 所以其无穷小的阶数为2阶无穷小