线性齐次方程是什么？ 齐次和非齐次的区别

齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思. 微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法: 1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的.

用cramer法则.非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵的行列式不为0,换句话说就是你说的系数矩阵线性无关.而有解就说明等号右端的向量可以由系数矩阵的列向量线性表出,所以增广矩阵线性相关.

在代数方程,如y =2 x +7,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程.这种方程的函数图象为一条直线,所以称为线性方程. 在一个线性代数方程中,如果其常数项(即不含有未知数的项)为零,就称为齐次线性方程.

所谓齐次方程即方程各项字母次数一致系数任意的方程

齐次解是指线性方程的等号右端的常数项为0时求的解.非齐次解是线性方程的等号右端的常数项不为0时求的解.

1、所含各项关于未知数具有相同次数的方程,例如y/x+x/y+a=1等.它们的右端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式.右端为零的方程(组)亦称为齐次方程(组),例.

一阶微分方程的常见形式是y'=f(x,y)的样子. 1、如果右边的函数f(x,y)是零次齐次函数,则这种一阶方程称为一阶齐次型方程. k次齐次函数指的是存在一个常数k,使得f(tx,.

“齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思.微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法:1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的,例如x^2,xy,y^2都算是二次项,而y/x算0次项,方程y'=1+y/x中每一项都是0次项,所以是“齐次方程”.2、形如y''+py'+qy=0的方程称为“齐次线性方程”,这里“齐次”是指方程中每一项关于未知函数y及其导数y',y'',……的次数都是相等的(都是一次),而方程y''+py'+qy=x就不是“齐次”的,因为方程右边的项x不含y及y的导数,是关于y,y',y'',……的0次项,因而就要称为“非齐次线性方程”.

齐次方程 是指可化为 dy/dx = f(y/x) 的一阶微分方程.一阶齐次线性方程是指可化为 dy/dx + p(x)y = 0 的一阶微分方程.二者形式和解法都不同.

齐次线性方程组,必有解(零解) 非齐次线性方程组,不一定有解,一定没有零解