离散数学中的，集合A到集合B的不同的满射个数怎么求啊 离散数学集合的划分

• 怎样求集合A→集合B映射个数?
• 集合A={a，b，c，d}，集合B={0，1，2}，求从A到B的满射有多少种？
• 离散数学，A,B是集合,|A|=2,|B|=5,问A到B有多少个不同单射（注|x|不是绝对值的意思，而是，个数的意思）
• 有m个元素的集合A，有n个元素的集合B，问有多少不同的 从A到B的的满射函数？

怎样求集合A→集合B映射个数?

1、映射：设A、B是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对A中的每个元素a，按法则f，在B中有唯一确定的元素b与之对应，则称f为从A到B的映射，记作f：A→B。

2、解：设A中有m个元素，B中有n个元素。

A中的元素a1在集合B中可以有n种对应方法，即a1可以与B中n个元素之中的任何一个对应，方法数为n.

同理，A中的元素a2也有n种建立对应的方法，...，am有n种建立对应的方法。

由乘法原理知，集合A到集合B可以构成n^m个不同的映射。

集合A={a，b，c，d}，集合B={0，1，2}，求从A到B的满射有多少种？

排列组合问题，我不太确定答案

我的理解是：因为是满射，所以集合A里必有两个元素对应集合B中某一个元素

那么这样的组合有多少呢，显然是6种：即ab.ac.ad.bc.bd.cd

这个是有组合公式计算的，不过没公式编辑器，不方便打。

把两个组合在一起的东东视为一个元素，所以集合A可以表示为C=（x，y，z）

集合C有六种可能

集合C与集合B一一映射

由排列公式可以得出六种一一映射方法

所以，结果是6×6=36

离散数学，A,B是集合,|A|=2,|B|=5,问A到B有多少个不同单射（注|x|不是绝对值的意思，而是，个数的意思）

A中有两个元素，那么第一个元素有5种对应，第二个因为是单射，只有4种对应。不需要除以2，因此共有5*4=20个不同的单射！

有m个元素的集合A，有n个元素的集合B，问有多少不同的 从A到B的的满射函数？

问题就相当于把m个元素放进n个区，每个区非空。可以这样算：先将m个元素排好，向其中的m-1个间隙插n-1个隔板，也就是将m个元素分成n个非空的子集，这是组合问题，方法共(m-1)!/(m-n)!,然后再将这n个子集映射到集合B的n个元素，这是排列问题，方法共n!,因此总共满射函数为这两个相乘(m-1)!n!/(m-n)!

补充:上述方法确实有很大错误，谢谢为我指出，这个问题的解法没有那么简单。可以参阅以下网站：http://mathworld.wolfram/StirlingNumberoftheSecondKind.html

讲到将m个不同元素放进n个相同盒子的计算公式，只要将n个盒子作排列即为本问题。