等值演算法基本公式 等值演算法判断公式类型

解此类问题的步骤应为: ① 将简单命题符号化 ② 写出各复合命题 ③ 写出由各复合命题组成的合取式 ④ 将写出的公式化成析取范式,给出其成真赋值,即可得到答案. 具.

(┐p→q)→(q→┐p) ┐(p∨q)∨(┐q∨┐p) (┐p∧┐q)∨(┐q∨┐p) (┐p∨(┐q∨┐p))∧(┐q∨(┐q∨┐p)) (┐p∨┐q)∧(┐q∨┐p) ┐p∨┐q 为非重言可满足式.

等值演算公式,1,A可为非非A(双重否定律)2,A可为AVA(幂等律)3,A可为A^A(幂等律)4,AVB可为BVA(交换律)5,A^B可为B^A(交换律)6,AV(BVC)可为(.

(q∧(p∨t))→((p∧s)→q) ⇔ ¬(q∧(p∨t))∨((p∧s)→q) 变成 合取析取 ⇔ ¬q∨¬(p∨t) ∨((p∧s)→q) 德摩根定律 ⇔ ¬q∨¬(p∨t) ∨(¬(p∧s)∨q) 变成 合取析取 ⇔ ¬p∨¬(p∨t) ∨¬(p∧s)∨q 结合律 ⇔ ¬p∨¬(p∧s)∨q 吸收律 ⇔ ¬(p∧s)∨q 吸收律 是可满足式.

原式=(p∨q)∧(q∧r)=(p∧q∧r)∨(q∧q∧r)=(p∧q∧r)∨(q∧r)=(p∧q∧r)∨(q∧r∧(p∨┐p))=(p∧q∧r)∨(q∧r∧p)∨(q∧r∧┐p)=(p∧q∧r)∨(┐p∧q∧r)

(p→q)^(r→q)(┐p∨q)^(┐r∨q)(┐p^q)∨(┐p^┐r)∨(q∧┐r)(┐p^q∧(r∨┐r))∨(┐p^(q∨┐q)∧┐r)∨((p∨┐p)∧q∧┐r)(┐p^q∧r)∨(┐p^q∧┐r)∨(┐p^┐q∧┐r)∨(p∧q∧┐r)

通过等值运算 p→(q∧┐r) ┐p∨(q∧┐r) (┐p∨q)∧(┐p∨┐r) (┐p∨q∨r)∧(┐p∨q∨┐r)∧(┐p∨q∨┐r)∧(┐p∨┐q∨┐r) (┐p∨q∨r)∧(┐p∨q∨┐r)∧(┐p∨┐q∨┐r) m4∧m5∧m7 (主合取范式) m0∨m1∨m2∨m3∨m6 (主析取范式) 由此可得成假赋值为100,101,111,成真赋值为000,001,010,011,110.

8)((p↔q)→┐(p∨q) ((p→q)∧(q→p))→┐(p∨q) ┐((┐p∨q)∧(┐q∨p))∨┐(p∨q) . m2∨m1∨m0,故该命题公式是非重言的可满足式. 9)((p→q)∧(q→r))→(p→r) ┐((┐p.

(q∧(p↔q))→¬(p∨¬q) ⇔ ¬(q∧(p↔q))∨¬(p∨¬q) 变成 合取析取 ⇔ ¬(q∧((p→q)∧(q→p)))∨¬(p∨¬q) 变成 合取析取 ⇔ ¬(q∧((¬p∨q)∧(¬q∨p)))∨¬(p∨¬q) .

~(p->q) <=> ~(~pvq) <=> p^~q <=> (pv0)^(0v~q) <=> (pv(q^~q))^((p^~p)v~q) <=> (pvq)^(pv~q)^(pv~q)^(~pv~q) <=> (pvq)^(pv~q)^(~pv~q)