第二次问这道不定积分反推结果为什么不同？不定积分会有多种答案

一道不定积分，为什么我两种方法解出来的答案不一样啊，在线等，秒采纳，急

算上三角变换可能初看形式上是不一样的但化化就都一样了除了C

确实是个问题。

1、一般情况下，不定积分的结果是一样的，但是涉及到三角代换，

特别是积分结果含有三角函数或反三角函数时，积分结果不一样

是司空见惯的事情。

2、因为三角函数有很多的恒等式，因为这些恒等式可以互化，自然

就有很多种不同形式的结果。

3、由于有一个常数的存在，积分常数加减积分常数还是积分常数，

积分常数乘除积分常数还是积分常数。如果从积分常数中拿出

1，就得到一个 sin²x + cos²x，然后运用半角、倍角公式，就可

以得到许许多多的不同结果；又如，从积分常数中取出 π/2，

π/2 = arcsinx + arccosx = arctanx + arccotx

= arcsecx + arccscx = arctanx + arctan(1/x)

形形色色、五花八门的结果，就自然而然地出现了。

4、由于任何一场大型正规考试，都不可能提供所有各种可能的解答

的详细评分标准，只会也只能提供几种主要的解法。至于小型考

试，特别是班级性的小考，就更不可能了。

教师如何阅卷，就无法定论了。既要看教师的学术造诣，又要看

教师的德性、德行，并不是个个教师都能从善如流。毕竟e799bee5baa6e4b893e5b19e31333332633535滥竽充

数的教师占多数，即使学术造诣很高，但是一副文痞嘴脸的

教师，大有人在，所以考试时学生的命运其实多少有点像玩俄罗

斯轮盘。建议考试时用通常的代换，能简单就简单。我们的考试

制度是一槌定终身的，把分数稳稳拿到手是第一要事。

你从第一步到第二步错了，你分子分母同乘（1+tan^2X/2）^2，分子得出结果是错了

第一步就错了

最好使用积化和差公式求