离散数学求解答 离散数学第二版电子版

第3题((p∨q)→r)→p⇔ ¬((p∨q)→r)∨p 变成 合取析取⇔ ¬(¬(p∨q)∨r)∨p 变成 合取析取⇔ p∨((p∨q)∧¬r) 德摩根定律⇔ p∨((p∧¬r)∨(q∧¬r)) 分配律⇔ p∨(p∧¬r.

因为A是n元有限集,所以A*A一共有n平方个有序偶,A上的二元关系都是A*A的子集,其数量为2的n平方次幂个.因此当求R的幂的时候,最多只会得到2的n平方次幂个不同的关系,因此必然出现重复的幂,即R的s次幂=R的t次幂,其中0

1位:1、0----2种可能2位:11、01、10----3种可能3位:111、110、101、011、010----5种可能4位:1111、1110、1101、1011、0111、0101、1010、0110----8种可能5位:11111、11110、11101、11011、 10111、01111、01011、01101、 01110、10101、10110、01010、11010----13种情况供弧垛旧艹搅讹些番氓 所以,递推公式为:fn=fn-1+fn-2 可能的情况数是菲波纳切数列

设<G, ☆>是代数系统,☆为二元运算.如果 ①☆是可结合的,即对任意的a,b,c∈G, a ☆ (b ☆ c)=(a ☆ b) ☆ c ②存在幺元e∈G, a ☆ e = e ☆ a = a ③G中的任何元素x都有.

A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C B∪C=B+C-B∩C 所以(A∪B∪C-B∪C)=A-A∩B-A∩C+A∩B∩C 因为这个结果是包含于A的,所以并A的结果就是A 或者你画个图就一目了然了

解法一: G=┐(P→Q)∨(Q∧(┐P→R)) =┐(┐P∨Q)∨(Q∧(P∨R)) =(P∧┐Q)∨((Q∧P)∨(Q∧R)) =(P∧┐Q)∨(Q∧P)∨(Q∧R) =((P∧┐Q)∧(┐R∨R))∨((Q∧P)∧(┐R∨R))∨((Q∧R)∧(┐p∨p)) =(P∧┐Q∧┐R)∨(P∧┐Q∧R)∨(Q∧P∧┐R)∨(Q∧P∧R)∨(Q∧R∧┐p) 解法二:真值表法,更简单.(略)不懂就问我.

第3题,证明是群,同时满足下列4条件即可1、封闭性(显然)2、结合律(a*b)*c=(a+b-2)*c=a+b-2+c-2=a+b+c-4a*(b*c)=a*(b+c-2)=a+b+c-2-2=a+b+c-4则(a*b)*c=a*(b*c)3、单位元存在,是2,因为a*2=2*a=a4、存在逆元,a⁻¹=4-a,因为a*(4-a)=2第6题显然单位元是群的幂等元.用反证法,假设有非单位元a (a≠e,e为单位元),也是群中的幂等元.则a²=a等式两边同时乘以a⁻¹,得到a²*a⁻¹=a*a⁻¹即a²*a⁻¹=e也即a*(a*a⁻¹)=e从而a*e=e即a=e这与a≠e的假设矛盾,因此群里的幂等元唯一.

(a) 只需证 f(t1)=f(t2) => t1 = t2f有左逆,故存在g,g(f(t)) = t. 所以 t1=g(f(t1))=g(f(t2))=t2(b)只需证对于任意x 存在y f(y)=xf有右逆,故存在g,f(g(x)) = x令y=g(x) 则有f(g(x)) =x

设I是如下一个解释: D={a,b} P(a,a) P(a,b) P(b,a) P(b,b) 1 0 0 1试确定下列公式在I下的真值:(1) ＂x$yP(x,y);(2) ＂x＂yP(x,y);分不清∀和∃,怎么回答你

三1、重言式(永真式)(p→q)→(¬q→¬p) ⇔¬(p→q)∨知(¬q→¬p) 变成 合取析取 ⇔¬(¬p∨q)∨(q∨¬p) 变成 合取析取 ⇔¬(¬p∨q)∨(¬p∨q) 交换道律 排序 ⇔TRUE 排中律或矛盾律 主析取范式(p∧q)∨(¬p∧q)∨(p∧¬q)∨(¬p∧¬q)2、哈斯图 最大元24 最小元13、 A∪B={{1,2},2,4,{2},{3},{4}} A∩B={{1,2},4} A-B={2,{3}}