对积分求导的规则 先积分后求导怎么算

求导过程如下:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限.这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯.

令tx=u,则t=u/x 被积函数为f(u)d(u/x)=[f(u)/x]du 上限为0 下限为x 积分的式子与x无关,把x提出来 最后求导的式子就是一个分子分母都含x的分式 答案是 [∫f(u)du-xf(x)]/x^2 其中积分式子下限为0,上限为x

定积分求导公式:例题:扩展资料:定积分一般定理:1、设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积.2、设f(x)区间3、设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积.3、牛.

这个导数的结果当然 不 是0啦,要先理解定积分的概念 如果定积分的形式为∫( a 到 b) f(t) dt,( a 和 b 是常数)则这类积分的结果是 常数,它的导数当然等于0 但如果定积分的.

F'(x)=sin[(sinx)^2]*cosx

∫f(t)dt 积分限为(a(x),b(x))那么该函数对x求导为 f(b(x))b(x)'-f(a(x))a(x)' 代进去算就好了.这个要当面说比较好.我正在给人考研辅导.

用分部积分法就好了.∫ x/sin²t dt= ∫ x d(- cotx)= - xcotx + ∫ cotx dx= - xcotx + ∫ 1/sinx d(sinx)= - xcotx + ln| sinx | + C

最常见的是变上限函数的积分,即∫f(t)dt(积分限a到x),根据映射的观点,每给一个x就积分出一个实数,因此这是关于x的一元函数,记为g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x),注意积分.

∫(上限x,下限0)(x^2-t^2)f(t)dt=∫(上限x,下限0)x^2f(t)dt-∫(上限x,下限0)t^2f(t)dt 现在分成两部分了,第一部分把x^2提出来,∫(上限x,下限0)(x^2-t^2)f(t)dt=x^2∫(上限x,下限0)f(t)dt-∫(上限x,下限0)t^2f(t)dt,所以原式求导=2x∫(上限x,下限0)f(t)dt+x^2f(x)-x^2f(x)=2x∫(上限x,下限0)f(t)dt

在上限和下限都有未知数的时候,就把这个定积分拆开来求导 令 F(x)=2x *∫(上限2x,下限x) f(u)du - ∫(上限2x,下限x) u*f(u)du=2x *∫(上限2x,下限0) f(u)du - .