高数为什么有界就存在最大值如下图？ 高数有界

• 高数有界问题，是不是只要有最大值和最小值就可以说明有界，有必要一定找出某个数M才可以吗
• 全书上，为什么强调有界闭区间连续函数必有最大最小值
• 全书上，为什么强调有界闭区间连续函数必有最大最小值
• 大学数学。证明收敛数列的有界性，为什么M是取中括号中的最大值

高数有界问题，是不是只要有最大值和最小值就可以说明有界，有必要一定找出某个数M才可以吗

的确，如果可以找到最大最小值，就已经足够说明有界

如果要判断是否有界，这样就已经足够了~~

但如果要使用在证明题，只需要取M=max{|最大值|，|最小值|}就可以了

所以，其实不一定要找M才能怎么有界

找M只是为了方便其他证明

有不懂欢迎追问

全书上，为什么强调有界闭区间连续函数必有最大最小值

这句话读起来有点抽象，你随便画一个有界函数的图像。

比如sinx或cosx，在任意一个闭区间[-2kπ,2kπ]都是有界的，且最大值为上界1，

最小值为下界-1。

上界就是最大值，下界就是最小值。

全书上，为什么强调有界闭区间连续函数必有最大最小值

有界闭区间连续函数必有最大最小值这是闭区间连续函数的性质啊骚年！这个定理加上介质定理可以用来解证明题的！课本上也说明了好不好..回去抄高数课本该定理100遍

大学数学。证明收敛数列的有界性，为什么M是取中括号中的最大值

取最大值才能保证等式恒成立