高数积分求面积公式 定积分求面积

解:∫(fx+gx)dx=∫fxdx+∫gxdx 这是不定积分的和公式啊,可以拆的 另外∫(1-sin³x)dx =∫1dx-∫sin³xdx =x-∫sin³xdx 下面求∫sin³xdx=∫sin²x*sinxdx =-∫(1-cos²x)/2d(cosx) =-∫d(cosx)+∫cos²xd(cosx) =-cosx+1/3*cos³x+c 综合得∫(1-sin³x)dx=x-cosx+1/3*cos³x+c 望采纳!满意给个..

y = x^(3/2), 即 x = y^(2/3) 绕 y 轴,Vy = π∫<0, 8>y^(4/3)dy = (3π/7)[y^(7/3)]<0, 8> = 384π/7 绕 x=4 ,方法一 V = 4^2·8π - π∫<0, 8>[4-y^(2/3)]^2 dy = 128π - π∫<0, 8>[16-8y^(2/.

解:s=∫(上限π/2,下限-π/2) dθ ∫(上限acosθ,下限0) rdr=πa²/4.

公共面积为圆和双纽线所围成的图形 利用极坐标来求 图像关于y轴对称 只需求第一象限内的面积,再*2 过程如下图:

你好:为什么不是这么求呢?a=2*b;b= 第一象限中的所求面积,极角范围是[0,π/2]; 只不过r 在[0,π/2]是分段函数而已;b=b1+b2;b1=积分限[0,π/3],被积函数是0.5*r^2 ,积分变量是dθ;至于具体求解b1,就要根据定积分计算了;

你第一道题列的式子不对A、按照你的思路以dx为底,那么y=1与y=x形成的三角形被你忽略了,另外本题不存在极限问题,有明确的交点,直接列定积分即可,即面积应该是小△加定积分的和 0.5+∫(x-xlnx)dx 积分上限e下限1B、本题建议以dy为底来求,这样直接列定积分求, ∫(xlnx-x)dy 上限e,下限0C、你说的第二种方法,x轴下面的小面积是不需要考虑的,下面那块跟y=x没有形成闭合

实际上圆的周长公式也可以用积分得到,所以是积分套积分,但因为圆的周长你已知怎么去算了,所以就不用再积了.圆台体积同理

每一小块都可以看作一个小扇形,角度为dθ半径为r(θ),根据扇形面积公式A=(1/2)αR²,代入得dA=(1/2)r²(θ)dθ

(2)x = a(cost)^3, y = a(sint)^3 平面图形都可以画出图形. 本题是星形线 .求出第 1 象限面积,再 4 倍即为所围图形面积.x 从 0 变到 a 时, t 从 π/2 变到 0 .S = 4∫ ydx = 4∫ .

y=e^(-x/3)-2y'=-1/3e^(-x/3)P点的切线斜率:y'(0)=-1/3PQ方程:y+1=3(x-0)y=3x-1y=23x-1=2x=1Q(1,2)e^(-x/3)-2=2e^(-x/3)=4-x/3=ln4x=-3ln4R(-3ln4,2)S=1/2*1*(2+1)+∫(-3ln4,0).