定积分详细求解过程 定积分的求解过程

第一步:仔细读题,确定好以哪条轴为基准轴 第二步:求解曲边形的原理就是把边变得很小,求长方形面积,然后积分求得 所以写出一个微分面积:X∫(X) 根据长方形面积长乘以宽得到 第三步:就是在求微分了.

由对称性,这两个积分应该相等.只要算一个即可.第一个=∫(0,π)ysiny· (-cosx)|(0,y) dy=∫(0,π)ysiny· (-cosy+1) dy=-∫(0,π)ysinycosydy+∫(0,π)ysinydy=1/4 ∫(0,π)ydcos2y-∫(0,π)ydcosy=1/4 ycos2y|(0,π)-1/4∫(0,π)cos2ydy -ycosy|(0,π)+∫(0,π)cosydy=1/4 π -0- 1/8 sin2y|(0,π)-πcosπ+0+siny|(0,π)=1/4 π +π=5π/4 从而 原式=5π/4 *2=5π/2

首先分析积分区间是否关于原点对称,其次考虑被积函数是否具有周期性,再次考察. 1定积分的计算一般思路与步骤 Step1:分析积分区间是否关于原点对称,即为[-a,a].

先算不定积分,原式等于∫x^4dx-∫x⁶dx=x⁵/5-x⁷/7+C.然后计算定积分,算上二分之一 得到(1/5-1/7)/2=(7-5)/70=2/70=1/35=0.028571..不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉..数字帝国 GG泛滥但是是一个计算器网页..

不需要什么详细的步骤,一般情况下用仿制图章工具或修补工具处理就可以了.

用分部积分法:原式=xarcsinx-∫xd(arcsinx)=xarcsinx-∫x/[√(1-x^2)]dx=xarcsinx-1/2∫1/[√(1-x^2)]d(x^2)=xarcsinx+√(1-x^2)=π/12+(√3)/2-1如有错误,欢迎指正.

你好!这个需要用分部积分的方法来求解:∫(0→1)x²e^(x/2)dx=∫(0→1)2x²d[e^(x/2)]=2x²e^(x/2)|(0→1)+2∫(0→1)e^(x/2)dx²,上式2x²e^(x/2)|(0→1)=2√e-0=2√e;2∫(0→.

解:设x-1=t,当x从0到2时,t从-1到1,代入得:原式=∫(-1,1)(t+1)(√(1-t^2))dt注意积分区间是对称区间,t是奇函数(t√(1-t^2))的积分为0),t^2是偶函数(√(1-t^2)的积分为一半积分区间积分的2倍)原式=∫(-1,1)(t+1)(√(1-t^2))dt =2∫(0,1)√(1-t^2)dt (用积分公式或者利用t=siny) =2(t√(1-t^2)/2+(1/2)arcsint)|(0,1) =π/2

令lnx=t x=e^t ∫cos(π度lnx)dx= ∫e^内tcos(πt)dt= ∫cos(πt)d(e^t)=e^tcos(πt)- ∫e^t(-πsin(πt))dt=e^tcos(πt)+ ∫πsin(πt)d(e^t)=e^tcos(πt)+ πe^tsin(πt)-π^2 ∫e^tcos(πt)dt ∫e^tcos(πt)dt=1/(1+π^2)[e^tcos(πt)+ πe^tsin(πt)] 定积分=1/(1+π^2)[e^tcos(πt)+ πe^tsin(πt)]|容(0,1/2)=1/(1+π^2)[0+πe^0.5-1-0]=1/(1+π^2)(π√e-1)

解:分享一种解法. 利用e^x在x=0处的泰勒展开式e^x=∑(x^n)/(n!),有e^(-x²)=∑(-x²)^n/(n!)(n=0,1,2,…,∞), ∴原式=∑[(-1)^n]/[(n!)(2n+1)(n=0,1,2,…,∞).取前5项,近似值为0.7475.供参考.