定积分求解 定积分求解方法

答:不定积分吧?x/(1+x)=1-1/(1+x) 所以∫x/(1+x)dx=∫(1-1/(1+x))dx=x-ln(1+x)+c ∫ln(1+x)dx=xln(1+x)-∫x/(1+x)dx=xln(1+x)+ln(1+x)-x+c=(x+1)ln(1+x)-x+c 所以 xln(1+x)-∫x/(1+x)dx = ∫ln(1+x)dx

第一步:仔细读题,确定好以哪条轴为基准轴 第二步:求解曲边形的原理就是把边变得很小,求长方形面积,然后积分求得 所以写出一个微分面积:X∫(X) 根据长方形面积长乘以宽得到 第三步:就是在求微分了.

∫(a,b)[f(x)±g(x)]dx=∫(a,b)f(x)±∫(a,b)g(x)dx ∫(a,b)kf(x)dx=k∫(a,b)f(x)dx

这个不是完整的定积分表达式,后面少了个dx 这里a是常数,x是变量.定积分是对x从-1到1范围的面积计算.首先计算补丁积分a(1-x²),解开为a-ax² 分别对两项进行积分,a的积分是ax,-ax²的积分是-ax³/3 两项不定积分的结果是:ax-ax³/3 计算定积分:x=1时,ax-ax³/3=a-a/3,x=-1时,ax-ax³/3=-a+a/3 x=1与x=-1之间的面积为:a-a/3-(-a+a/3)=4/3a

你好!这个需要用分部积分的方法来求解:∫(0→1)x²e^(x/2)dx=∫(0→1)2x²d[e^(x/2)]=2x²e^(x/2)|(0→1)+2∫(0→1)e^(x/2)dx²,上式2x²e^(x/2)|(0→1)=2√e-0=2√e;2∫(0→.

牛顿莱布尼兹公式,若f(x)在[a,b]上连续,F(x)是f(x)的原函数,那么∫<a→b>f(x)dx=F(b)-F(a).求原函数是个不定积分问题,主要方法是换元法和分部积分法.如果你有具体困难,吧具体问题发上来.

∫(-1,1)[1/(2x+3)²]dx=(1/2)∫(-1,1)[1/(2x+3)²]d(2x+3)=(1/2)*[-1/(2x+3)]|(-1,1)=(1/2)*[(-1/5)-(-1/1)]=(1/2)*(4/5)=2/5 ∫(-1,4)sin(x+cosx)dx=常数 (d/dx)∫(-1,4)sin(x+cosx)dx=0

∫【-a,a】f(x)dx,若f(x)是奇函数,值为零.∫【-2,2】[x³cos(x/2)+1/2]√(4-x²)dx=∫【-2,2】0.5√(4-x²)dx【x=2siny】=∫【-π/2,π/2】√(1-sin²y)d(2siny)=∫【-π/2,π/2】2cos²ydy=∫【-π/2,π/2】[1+cos(2y)dy=y+0.5sin(2y)【上限π/2,下限-π/2】=π

解:享种解 ①设x=-t∴原式=100∫(0,1)(t^4)√[(1-t)/(1+t)]dt=100∫(0,1)(t^4)(1-t)dt/√(1-t^2) ②设t=sinydt=cosydyy∈[0,π/2] ∴∫(0,1)(t^4)(1-t)dt/√(1-t^2)=∫(0,π/2)(1-siny)(siny)^4dy.

看几道例题就会明白的,简单的说就是反导 例如:(x)'= 1,那么两边都加不定积分号,那么∫dx=x,对于定积分,就是先求出不定积分,也就是刚刚求的∫dx,然后在积分号上面有两个数字,把两个数都的带进分别带进x,然后带上面的数字就为正,带下面的数字就为负,然后再把这个相加,就求出定积分了