积分的洛必达法则 二重积分的洛必达法则

一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大); 二是分子分母在限定的区域内是否分别可导; 三是如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在. 如果存在,直接得到答案. 如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决. 如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则

根据可微的充要条件,和dy的定义,对于可微函数,当△ △y=A△x+o(△x)=Adx +o(. 3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比.

首先,1处接下去求解不能使用洛必达法则,因为f(x)可能不可导,因此分母可能不可导,而分子可以,为什么分子可以呢?因为令F(x)=∫f(t)dt,是变上限积分.所以,另求他法,将1式的分子分母同除x得到2式.2式中的分子是3式,且分母含3式.2式求极限的重点在于其中包含的3式,所以按照书上写的,将那个式子单独拿出来作为3式,求极限后回代2式,而3式的极限可以看出来很容易求取.按照原来说的,令F(x)=∫f(t)dt,是变上限积分,可以求导,求导后是f(x),x→0,即为f(0).将f(0)回代2式的分子和分母中的那一项,就有f(0)/(f(0)+f(0)),即1/2.还有啥不明白,楼主继续问.

原式=lim<x→·2x]/[x(x-sinx)]=lim<x→0>[(x²)^(3/2)·2]/(x-sinx)=lim<x→0>2x³/(x-sinx)=lim<x→0>6x²/(1-cosx)=lim<x→0>12x/sinx=12

用上限积分换t,再乘以上限积分的导数,这里上限是x,所以直接x换t,乘以x的导数是1

lim(x->0) (e^x-x-1)/x^2 分子分母同时求导 e^x的导数是e^x,x的导数是1,x^2的导数是2x=lim(x->0) (e^x-1)/ 2x 分子分母同时求导 e^x的导数是e^x,2x的导数是2=lim(x->0) e^x /2 这时代入x=0=1/2

这一般用于求极限的题目中,注意看积分限的极限,例如 lim<x→0>[∫<0,sinx>f(t)dt/∫<0,x>g(t)dt] 就理解为 0/0 .

既然是考虑x趋于0,因此分子当然是x的函数了,与被积函数没有关系.注意这种题:被积函数是连续函数,因此变上限积分函数一定是连续可微的,将x=0代入得积分上下限一样,因此积分值是0,满足洛必达法则得条件.可用洛必达法则.这类题用的原理都是微积分基本定理,建议好好看看微积分基本定理的内容.

①“定积分本身就是导数”这句话不对.②解释“为什么会出现乘以上限的导数”:遵循的公式是 【如果F(x)=∫〔a到g(x)〕f(t)dt,则F ' (x)=f(x)*g ' (x)】 所以,当上限是x的函数g(x)的情况下,要按照复合函数的求导方法做,导数不是只将上限代入就行了,还要乘以上限g(x)的导数.③如果该积分的下限不是0,就不能确定该积分趋于0,从而不能确定该极限是属于1^∞型.

你这题是要求极限吧 2014年数学一的第一道大题 这个只是分子 这不是未定式 用不了洛必达 原题及解答 第一个等号:分母等价无穷小 第二个等号:洛必达法则 第三个等号:等价无穷小