已知直线l经过原点，且与直线y=√3x+1的夹角为30°，求直线l的方程。

已知直线l过点P(1,-1),且与直线y=√3x+1的夹角为30°,求直线l的方程

直线y=√3x+1与x轴夹角为arctan√3=60度。

l与之夹30度，即垂直于x轴或与之夹角30度。

垂直时过P点则方程为X=1

夹角30度时有：

y+1=√3/3（x-1）

简化后为y=√3/3x-√3/3-1

直线l 与 x轴的夹角为30°或 180°-30°=150° 所以直线的斜率为tan30°=根号3/3 或tan150°=-根号3/3

所以直线的方程为 (y-0)/[x-(-3)]=根号3/3 y=根号3x/3+根号3 或 (y-0)/[x-(-3)]=-根号3/3 y=-根号3x/3-根号3

y=±√3*(x+2)

y=kx+b

b=0

k1=k

y=√3/3x+1

k2=√3

y=√3x,

一条为：y-√3x=0

tanπ/6=(√3/3-k)/1-√3k/3

√3/3(1-√3k/3)=√3/3-k

√3/3-k/3=√3/3-k

0=-k+k/3

k=0

另一条为：y=0