mcmc算法应用 mcmc方法及应用

1.MCMC方法主要是为了解决有些baysian推断中参数期望E(f(v)|D)不能直接计算得到的问题的. 其中v是要估计的参数,D是数据观察值2. Markov chain monte carlo概念包.

MATLAB中只有矩阵和cell,如果是想要在matlab里实现 要取出第r行、第c列的矩阵元素用:A(r,c) 要取出第r行、第c列的cell成员用:A{r,c}

高斯过程将多元高斯分布扩展到无限维度.任意数据集中n个观测量,y={y_{1},..,y_{n}}y=y1,..,yn都可以理解成从某个多元高斯分布中抽取的一个样本.高斯过程最重要的应用是解决回归问题.假设训练集数据为y,新数据为y*,那么我们可以根据高斯过程的性质估计新数据的分布.例子:假设我们有下图的历史数据:我们要估计新的数据点x*=0.2的分布.根据上述过程,我们首先有6个观测值y,分别是:从误差线得知\sigma_{n}=0.3,那么根据协方差公式,我们有:根据高斯过程的条件概率公式,我们可以计算出新观测点的均值与方差分别是0.95与0.21.即服从N(0.95,0.21)的高斯分布.

如果一个马尔科夫链满足 细致平稳条件,则其一定是收敛的,也就是会达到上述的平稳分布.注意:细致平稳条件只是马尔科夫链收敛的充分条件,不是必要条件.细致平稳条件:,也就是从状态 转移到状态 的数量和从状态 转移到状态 的数量相一致,也就相互抵消,所以数量不发生改变.

既然是数学系的,可以考虑从粒子群算法的收敛性证明和分布性检验方面着手,偏理论性的证明,这方面比较欠缺,有点类似于高楼地基不稳,大家却在上面继续垒 可以参考遗传算法的模式定理或隐性并行性定理等,如果能够提出关于粒子群算法的定理,应该足够具有挑战性了 还有就是对粒子群算法进行算法融合或改进,然后针对改进的算法进行测试,检验其在函数优化等方面的效能.

贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率(或边缘概率)的一则定理. 其中P(A|B. 即当已知事件Bi的概率P(Bi)和事件Bi已发生条件下事件A的概率P(A│Bi),则可运用贝.

贝叶斯理论,是英国数学家贝叶斯(1701年—1761年) Thomas Bayes发明创造的一系列概率论理论,并广泛应用于数学、工程等领域.在数学领域,贝叶斯分类算法应用.

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蚁群算法是意大利学者Dorigo等人于1991年创立的,是继神经网络、遗传算法、免疫算法之后的又一种新兴的启发式搜索算法.蚂蚁群体是一种社会性昆虫,它们有组织、有分工,还有通讯系统,它们相互协作,能完成从蚁穴到食物源寻找最短路径的复杂任务.模拟蚂蚁群体智能的人工蚁群算法具有分布计算、信息正反馈和启发式搜索的特点,不仅在求解组合优化问题中获得广泛应用,而且也用于连续时间系统的优化.本书是国内首部蚁群算法的专著,系统地阐述蚁群算法的基本原理、基本蚁群算法及改进算法,蚁群算法与遗传、免疫算法的融合,自适应蚁群算法,并行蚁群算法,蚁群算法的收敛性与理论模型及其在优化问题中的应用.

蚁群算法及其应用可供人工智能、计算机科学、信息科学、控制工程、管理工程、交通工程、网络工程、智能优化算法及智能自动化等领域的广大师生和科技人员学习及参考.