如果f(x)满足帕塞瓦尔等式，f(x)及其导函数可积，那么导函数f'(x)满足帕塞瓦尔等式吗？

• 已知R上的可导函数f（x）的导函数f（x）满足f（x）的导函数+f（x）》0，
• 函数f(X)的导函数f'(x)满足f'(X)>f(X)在R上恒成立，且f(1)=e，则正确的是？
• 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3xf′（1）+x2，则f′（1）=（　　）A．-2B．-1C．1D．
• 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（e）+lnx，则f（e）=______

已知R上的可导函数f（x）的导函数f（x）满足f（x）的导函数+f（x）》0，

答：

f'(x)+f(x)>0

(e^x)*f'(x)+(e^x)f(x)>0

[(e^x)f(x)]'>0

(e^x)f(x)是增函数

f(x)>1/e^(x-1)=e/e^x

所以：(e^x)f(x)>e=ef(1)

所以：x>1

函数f(X)的导函数f'(x)满足f'(X)>f(X)在R上恒成立，且f(1)=e，则正确的是？

设f(x)=ax2+bx+c 由题f（-2）=f（0）=0得c=0,b=2a,f（x）在x=-2a/b时取得最小值，即x=-1时取得最小值，计算得a=1,b=2 f(x)=x2+2x

(1)x>0,f(x)=x2+2x;x<0,f(x)=-f(-x)=-x2+2x

(2)g(x)=(1-λ)x2-2(1+λ)x+1

当λ=1时，成立

当λ=/（不等于）1时，g(x)'=(1-λ)x-2(1+λ)

1-λ>0时，2（1+λ）/(1-λ)>=1得λ属于[-1/3,1)

1-λ<0时，2（1+λ）/(1-λ)<=-1得λ>1

综上，λ>=-1/3

不知道计算对么，你看看吧，不太会表达，主要是符号不好写

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3xf′（1）+x2，则f′（1）=（　　）A．-2B．-1C．1D．

∵f（x）=3xf′（1）+x2，

∴函数的导数为f′（x）=3f′（1）+2x，

则f′（1）=3f′（1）+2，

即2f′（1）=-2，

解得f′（1）=-1，

故选：B

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（e）+lnx，则f（e）=______

求导得：f′（x）=2f'（e）+

1

x ，

把x=e代入得：f′（e）=e-1+2f′（e），

解得：f′（e）=-e-1，

∴f（e）=2ef′（e）+lne=-1

故答案为：-1