limln(n+3)/ln(n+2) n趋于无穷大? 有界变量的定义

• lim(x趋向于无穷)2^n-3^n/2^n+3^n 求过程
• N趋近于无穷时，Nsin1／N的极限怎么算？
• limx趋于无穷(1+ 2+ 3 …+ n/n+ 2—n/2)
• 汤家凤limn趋向无穷(2的n次加3的n次加4的n次)的n分之1次方，如何取的3×4的n次？

lim(x趋向于无穷)2^n-3^n/2^n+3^n 求过程

lim(x趋向于无穷)2^n-3^n/2^n+3^n

=lim(x趋向于无穷)(2^n/3^n-3^n/3^n)/(2^n+3^n)/3^n

=lim(x趋向于无穷)(0-1)/(0+1)

=-1/1

=-1

N趋近于无穷时，Nsin1／N的极限怎么算？

1，sin(1/n)~1/n

2，原式=lim n·1/n=1

3，n趋于无穷的时候，1/3^n趋于0，那么sin1/3^n等价于1/3^n所以原极限=lim(n趋于无穷) 2^n *1/3^n=lim(n趋于无穷) （2/3）^n=0故极限值为0。

1，nsin1/n

2，令t=1/n

lim（n→∞）（nsin1/n）=lim（t→0）（sint/t）=1

3，通项的极限等于1而不等于0，所以此数列发散，既不是条件收敛，也不是绝对收敛。

limx趋于无穷(1+ 2+ 3 …+ n/n+ 2—n/2)

原式=lim(n->∞) [n(n+1)/2/(n+2)-n/2]

=lim(n->∞) [n/2*( (n+1)/(n+2)-1)

=lim(n->∞) [n/2*(-1)/(n+2)]

=lim(n->∞) [-1/2*n/(n+2)]

=-1/2

汤家凤limn趋向无穷(2的n次加3的n次加4的n次)的n分之1次方，如何取的3×4的n次？

夹逼法则吧

4^n<2^n+3^n+4^n<3*4^n