反双曲正弦函数是如何由基本初等函数变换？双曲正弦双曲余弦

双曲函数是如何由基本初等函数经过复合或运算得到的

怎么读？就读成“反双曲正弦”、“反双曲余弦”呀。

图像你找本书，或者搜索一下，哪儿都有。

怎么得出来的。。。类似于sin，cos。

(cos(t),sin(t))是一个点的坐标，这个点在单位圆上，与x轴夹角为t。

同理，

(cosh(t),sinh(t))也是一个点的坐标，这个点在单位双曲线（即：x^2-y^2=1）的右半曲线上，与x轴夹角为t/2。

反双曲正弦函数是初等函数。

因为由初等函数经过有限次的四则运算，复合运算得到的函数都是初等函数。

反双曲正弦函数是由初等函数经过有限次的四则运算和复合运算得到，所以是初等函数。

y(x) = ln[x+√(1+x^2)]

y(-x) = ln[√(1+x^2) - x]

= ln{1/[√(1+x^2)+x]}

= - ln[x+√(1+x^2)] = -y(x)

则 y(x) = ln[x+√(1+x^2)] 奇函数

f(x)=ln[x+√(x²+1)]

f(-x)=ln[-x+√(x²+1)]

=ln{1/[x+√(x²+1)]}

=ln{[x+√(x²+1)]^(-1)}

=-ln[x+√(x²+1)]

=-f(x)