求不定积分∫df(x)/1+f^2(x) x乘以fx的不定积分

• 求不定积分∫xf(x2)f'(x2)dx=?求解过程，
• ∫df'(x)/f'(x)=1对吗
• x*f（x）df(x)的不定积分怎么算啊
• 求不定积分xcot(1+x^2)dx答案

求不定积分∫xf(x2)f'(x2)dx=?求解过程，

∫xf(x^2)f'(x^2)dx

=(1/2)∫f(x^2)f'(x^2)dx^2

=(1/2)∫f(x^2)df(x^2)

=(1/4)[f(x^2)]^2+C

∫df'(x)/f'(x)=1对吗

仅凭楼主所给条件，不可能得到1这个结果。

由楼主所给，只能得到：

∫df'(x)/f'(x)=∫[1/f'(x)]df'(x)=ln|f'(x)|+C

其中：C为常数。

x*f（x）df(x)的不定积分怎么算啊

首先dF(x)=f(x)dx

然后dF(x)的不定积分即对f(x)dx求积分

就等于∫f(x)dx=F(x)+c

与本身的dx无关，就是直接加个∫求不定积分

求不定积分xcot(1+x^2)dx答案

一楼概念错误，是自然对数ln，不是log！通常以10为底写成lg，但是计算器上一般误为log。

dx/x 的积分，绝对不可以写成log！！

二楼、三楼，都是正确的！！