大学数学可导问题？

大学数学导数问题

首先要满足根号有意义,得x∈[1,+∞),其次由xf(x)的导数大于0得xf(x)递增,所以当√(x-1)f(√(x-1))>√(x²-1)f(√(x²-1))时(即所求不等式),√(x-1)>√(x²-1),得x∈(0,1),再取交集的解集为∮

高等数学可导问题

数行结合,一看就知道可导

大学高数问题:问一下可导,可微,连续之间的关系.(详细些)

可导与可微等价,可导一定连续,可微也一定连续,但连续不一定可导.比如y=|x|在x=0处连续,但不可导.

大学数学问题

函数在在某点可微的充分必要条件是函数在这点可导,关系:dy=f'(x0)dx

在大学数学方面,y=sgnx是否可导?

y=sgnx是不导的,因为它在x=0处不连续,就更不能可导了.

大学高数中可微,可积,可导的详细区别与联系是什么?

对单变量的微积分来说,可导=可微;但是对多变量的来说,偏导存在且连续->可微,可微->偏导存在.至于可积与否是要看riemann和是否存在,还有什么达布上限之类的东西,太多了,懒得打(其实是我自己忘了)

高中数学导数问题

由V=40-10t2 ,得t=2 时,V=0,物体达到最高时的高度.且导函数=-20t,得物体达到最高时的高度=40 错了!由V=40-10t2 ,得t=2 时,V=0,物体达到最高时的高度.且导函数=40t-10/3t3 ,得物体达到最高时的高度=160/3

大学数学,导数:函数在某一点连续,那么在单侧可导吗?如何证明?

就算是连续,也不一定单边可导.例如函数f(x)=x的三次方根.这个函数在x=0点连续,但是在x=0点无论是左导数,还是右导数都不存在.对应的几何事实就算这个函数在x=0点的切线垂直于x轴.其实就是y轴,没有斜率,所以函数在这点不可导.

大学数学微积分的问题

微分是变化量的极限.微分学包括极限、导数与微分、积分这几个部分.微分是变化量的极限,导数是增量比的极限,它们都是极限.它们的计算仿佛相同,但是所表示的概念是不同的.一个是全增量,一个是增量比.积分是导数的逆运算,定积分是一种和式的极限.整个微分学都是讲的极限,因为无论你是导数、微分、积分,它们的本质都是极限.

大学数学,求函数不可导点个数,求解释,答案选B

x³-x=0x(x+1)(x-1)=0x=0,x=-1,x=11. x=0处lim(x->0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x->0)(x+1)(x-2)|x| |x-1||x+1|/x=-2lim(x->0)|x|/xx->0+,极限=-2x->0-,极限=2所以x=0处不可导;2. x=-1处lim(x->-1)[f(x)-f(0)]/(x+1)=lim(x->-1)(x-2)|x| |x-1||x+1| (x-2)=0存在3. x=1处lim(x->1)[f(x)-f(0)]/(x+1)=lim(x->1)(x-2)(x+1)|x| |x-1||x+1|/ (x-1)不存在所以选B.