计算二重积分∫∫D (x+y)dxdy D:y=x,y=2,x=0？

• 计算二重积分 ∫∫(2x+y)dxdy 其中D 由y=x,y=2x,y=2围成.
• 计算二重积分e^xdxdy其中d由x=0.y=x.y=2围成
• 计算二重积分∫∫D(2x+y)dxdy D是由y=根号x ,y=0,x+y=2
• ysinx/ydxdy。由直线y=x，y=2，x=0围成。跪求怎么二重积分

计算二重积分 ∫∫(2x+y)dxdy 其中D 由y=x,y=2x,y=2围成.

计算二重积分

∫∫(2x+y)dxdy

其中D

由y=x,y=2x,y=2围成.

原式=【0,2】∫dy【y/2,y】∫(2x+y)dx=【0,2】∫dy(x²+yx)∣【y/2,y】

=【0,2】∫(y²+y²-y²/4-y²/2)dy=【0,2】(5/4)∫y²dy=(5/4)(y³/3)∣【0,2】=10/3.

计算二重积分e^xdxdy其中d由x=0.y=x.y=2围成

如图

计算二重积分∫∫D(2x+y)dxdy D是由y=根号x ,y=0,x+y=2

D可以分成y^2>x>2-y，0<y<1

ysinx/ydxdy。由直线y=x，y=2，x=0围成。跪求怎么二重积分

∫∫ysin(x/y)dxdy

=∫(0,2)ydy∫(0,y)sin(x/y)dx

=∫(0,2)y^2dy∫(0,y)sin(x/y)d(x/y)

=∫(0,2)y^2[-cosx/y]|(0,y)dy

=∫(0,2)y^2[1-cos1]dy

=(1-cos1)∫(0,2)y^2dy

=8(1-cos1)/3