定积分看题？ 定积分计算例题及答案

• 大一数学，定积分，这道题怎么做啊，真的我看答案也没看懂，什么0到1的时候，X轴下面就是0？？
• 定积分的题。经常看到这种，请问怎么判断一些数是奇函数还是偶函数
• 定积分求解详细步骤
• 大一高数 定积分的题

大一数学，定积分，这道题怎么做啊，真的我看答案也没看懂，什么0到1的时候，X轴下面就是0？？

由 x-x^2 > 0 得 0<x<1，

因此 a = 0，b = 1 时积分最大。

（注：x 轴下方的部分，积分为负）

定积分的题。经常看到这种，请问怎么判断一些数是奇函数还是偶函数

令x为-x，带入，若

则为偶函数，若

则为奇函数。

该题：

主要考察分子有理化，请楼主采纳！

定积分求解详细步骤

大一高数 定积分的题

原式=(-1/3)*∫ arcsinx d[(1-x^2)^(3/2)]

=(-1/3)*[arcsinx*(1-x^2)^(3/2)-∫ (1-x^2)^(3/2) d(arcsinx)]

=(-1/3)*[arcsinx*(1-x^2)^(3/2)-∫ (1-x^2)^(3/2)*(1-x^2)^(-1/2) dx]

=(-1/3)*[arcsinx*(1-x^2)^(3/2)-∫ (1-x^2) dx]

=(-1/3)*[arcsinx*(1-x^2)^(3/2)-x+x^3/3]+C

=x/3-(1/3)*arcsinx*(1-x^2)^(3/2)-(1/9)*x^3+C