累加法求通项公式题 累乘法求通项公式例题
怎么用累加法求通项公式？请举个例子并详细解出右边过程谢谢
如果数列的通项满足an－a(n－1)=F(n)的话，一般可以采用此法。 举例：若数列{an}满足a1=1 ， a(n+1)=an+2^n 求数列{an}的通项公式 解：因为a(n+1)-an=2^n 所以有： a2-a1=2 a3-a2=2² a4-a3=2³ .............. an-a(n-1)=2^(n-1) 把以上各式累加得（这就是累加法） an-a1=2+2²+2³+......2^(n-1) an-1=2+2²+2³+......2^(n-1) an=1+2+2²+2³+......2^(n-1) an=2^n-1 验证当n=1时，a1=2-1=1适合an=2^n-1 所以数列{an}的通项公式an=2^n-1 注意：用累加法求通项公式时一般要n=1时的情况。
用累加法求通项公式
递推：a(n)=2a(n-1)-1
a(n-1)=2a(n-2)-1
a(n-2)=2a(n-3)-1
……
a3=2a2-1
a2=2a1-1
以上等式都加起来，左边加左边，右边加右边
a(n)+a(n-1)+a(n-2)+……+a3+a2=a(n-1)+a(n-2)+……a2+a1-(1+1+1……+1）
两边消去公共部分，得到：
a(n)=a1-(n-1)(注意一共n-1个等式，所以减去的是n-1个1）
所以a(n)=4-n
这个是很基础的求通项的方法，必考的知识点。如果这个都不能理解的话，后期的学习真的堪忧。当务之急，赶快找一下课外辅导帮助你追上进度才是。如果再上海的话，建议去蓝舰教育。可以试听，可以选择老师，小班教学，都是一线名师。数理化尤其出众。长宁中心：电话： 021 -56357061 56357001
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怎么用累加法求数列{an}的通项公式
左边an-an-1+an-1-an-2+an-2-...-a2+a2-a1中间的都抵消了得an-a1
右边是n-1个1相加
这个题是最基本的累加
高级一点的我举个例子，an-a(n-1)=n,
这样右边就不是那么简单了，做做试试。
累加法求通项公式
a1=1
a2=a1+2*1-1=2
a3=a2+2*2-1=7
a4=14
a5=23
通项公式：a1=1 （n=1）
an=n^2-2 （ n=2 3 4 5 ......） ^表示次方，n^2表示n的平方。