离心率为五分之二倍根号五，右焦点为（2，0），椭圆焦点在x轴上，求椭圆方程

• 已知离心率为5分之2倍根号5的椭圆c
• 已知椭圆C的中心在原点，焦点在X轴上 离心率是5/2倍根号5，它的一个顶点恰好是抛物线X^2=4y的焦点
• 已知椭圆的焦点在x轴上,离心率为二分之根号二,且经过过点(0,2),求椭圆的标准方程
• 已知椭圆中心在原点，焦点在X轴上，离心率为 根号2／2，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 根号2

已知离心率为5分之2倍根号5的椭圆c

e=2√5/5=2/√5=c/a，

c²=a²-b²，

所以a²=（5/4）c²，b²=（1/4）c²，

所以椭圆方程为x²/[（5/4）c²]+y²/[（1/4）c²]=1，

或x²/[（1/4）c²]+y²/[（5/4）c²]=1，

已知椭圆C的中心在原点，焦点在X轴上 离心率是5/2倍根号5，它的一个顶点恰好是抛物线X^2=4y的焦点

这是双曲线吧，它的离心率已经大于1了

∵椭圆的一个顶点恰好是抛物线X^2=4y的焦点，

∴焦点坐标为（1，0）

又∵焦点在X轴上

∴a=1

∵离心率是5√5/2

∴c=5√5/2，b=11/2

∴双曲线方程为x²-y²/121/4=1

O(∩_∩)O，希望对你有帮助

已知椭圆的焦点在x轴上,离心率为二分之根号二,且经过过点(0,2),求椭圆的标准方程

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b=2,c/a=1/√2，

∴a^2=2c^2=2(a^2-4),

∴a^2=8,

∴椭圆的标准方程是x^2/8+y^2/4=1.

已知椭圆中心在原点，焦点在X轴上，离心率为 根号2／2，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 根号2

设椭圆方程为(xˆ2/aˆ2)+(yˆ2/bˆ2)=1（a>b>0)

因为过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 根号2

所以点（c,√2/2)在椭圆上，带入(xˆ2/aˆ2)+(yˆ2/bˆ2)=1并联立e=c/a=√2/2

解得a=√2,b=c=1

因为三角形AOB的高等于√6/3<1所以底即弦AB取得最大值时

三角形AOB面积取得最大值

最大值为2/3