若椭圆的焦距短轴长 椭圆长轴短轴焦距的关系

1/2

解:第一小题根据题意可知b^2=ac,又a^2-b^2=c^2,即a^2-ac=c^2,两边同除以a^2,得1-e=e^2,解得e=(√5-1)/2. 第二小题直线与圆相切,那么圆心到直线的距离等于半径长,可以得到式子a^2 b^2=1≥2ab,又a^2 b^2=(a b)^2-2ab=1,所以(a b)^2=1 2ab≤1 1=2,所以a b最大值为根号2

焦距2c 短轴2b 长轴2a 2b=a+c a²=b²+c² 消去b 则:c²+(a²+2ac+c²)/4=a² 整理得:5c²+2ac-3a²=0 即:(5c-3a)(a+c)=0 a=-c 或者 3a=5c 因为c a b都为正数 所以 3a=5c e=c/a=3/5=0.6

求离心率的目的是找abc之间的比值关系而不一定是具体数值(一般也不会给出具体数值)2a+2c=2*2b,所以a+c=2b,再联系椭圆的特征关系,a方=b方+c方由于离心率是关于ac的,所以消去b,联立得3a²-2ac-5c²=0,方程两边处以a^2得5e²+2e-3=0解得e=-1或者e=3/5,由于椭圆离心率为(0,1)所以e=3/5

长轴 2a 短轴 2b焦距 2c (2b)^2=2a*2c b^2=a^2-c^2 e=c/a 剩下的就是解方程了 你一定会做了

即2c,2b,2a是等比数列所以b²=acb²=a²-c²=ac所以c²+ac-a²=0c=(-a±√5a)/2c/a=(-1±√5)/20<e<1所以 e=c/a=(-1+√5)/2

焦距为6可以得到c=3 长轴长(2a)与短抽长(2b)的和为18 可以得到2a+2b=18 a+b=9(a>b)a^2=b^2+c^2联立解得a=5 b=4所以椭圆方程为可以是两种情况焦点在x轴 椭圆方程为x^2/25 + y^2/16 =1焦点在y轴y^2/25 + x^2/16 =1

椭圆公式中的a,b,c的关系是a^2=b^2+c^2(a>b>0) 长轴是2a 短轴是2b 焦距是2c

焦点在x轴上有公式:(x/a)^2+(y/b)^2=1 (a>b) 焦点在y轴上有公式:(x/b)^2+(y/a)^2=1 (b>a) 并有:a^2=b^2+c^2 2a为长轴长 2b为短轴长 2c为焦距

1比根号2