椭圆为什么顶点在x轴上 椭圆焦点在x轴上判断

知识水平不够 关系式大多不会考虑平移

x^2/a^2+y^2/b^2=1,只须判断a>b还是ab焦点就是在x轴上,a

x下的系数大,焦点就在x上

解:根据题意:设椭圆的方程为x²/a²+y²/b²=1,假设F1为左焦点,F2为右焦点,那么可得F1(-c,0),F2(c,0),A(a,0),B(0,b). 因为p是椭圆上一点且PF2平行于AB, 所以,PF2直线方程为y=[(0-b)/(a-0)]*(x-c), 又p是椭圆上一点且PF1垂直于x轴 所以,当x=-c时,y=(-b/a)*(-2c)=2bc/a,P(-c,2bc/a) [(-c)²/a²]+[(2bc/a)²/b²]=1, (c²/a²)+[(2c/a)²=1, (c²)+4c²=a², 5c²=a², e=(根号5)/5.

解:x^2/a^2+y^2/b^2=1时 分母系数大的就在哪一个轴上 如有疑问,可追问!

1.当椭圆的焦点在X轴上 顶点坐标为(a,0)(-a,0)(0,b)(0,-b) 2.当椭圆的焦点在y轴上 顶点坐标为(0,a)(0,-a)(b,0)(-b,0)

不是椭圆标准方程是这样的可以通过旋转和平移改变焦点位置

设椭圆方程为 X^2/A^2 + Y^2/B^2 = 1 ,上顶点坐标(0,B), 椭圆中心到其准线的距离为 A^2/C ,以点 (0,B) 为圆心,A^2/C 为半径 的圆的方程 X^2 + (Y - B)^2 = A^2/C .

从左焦点F1作F1H⊥AB,交AB于H点,RT△AHF1∽RT△AOB,|AF1|/|AB|=|F1H|/|AO|,|AF1|/|AB|=√7/7(已知),|AO|=a,|AB|=√(a^2+b^2),|AF1|=|AO|-|F1O|=a-c,(a-c)/√(a^2+b^2)=√7/7,(a-c)/√(a^2+a^2-c^2)=√7/7,(1-c/a)/√[2-(c/a)^2]=√7/7,e=c/a,8e^2-14e+5=0,e=1/2或e=5/4(e>1,不符合题意应舍去),∴e=1/2.椭圆离心率为1/2.

顶点:(a,0)(-a,0)(0,b)(0,-b) 长轴的顶点包括两个点,而端点只是顶点中的一个点