49为什么不能用等价无穷小代换做？ 等价无穷小的代换
更新时间：2021-09-03 11:05:10 • 作者：PETER •阅读 4537
这里为什么不能用等价无穷小替换…
分子是无穷小减无穷小，分母也是无穷小。你等价的这部分，把分子的值的一部分丢了，你丢掉的这部分和分母比不是无穷小，结果因此不对。
为什么不能用等价无穷小替换？
因为x趋于1。不是0。
为什么不能用等价无穷小？
分母拆开成两项的前提是拆开的两项都能求极限（就是极限存在并且是有限的）。分母当然可以使用等价无穷小，分子应该使用泰勒展开
另外，无穷减无穷不一定是0，你这里两项的极限都是无穷，因此不能拆开
为什么有时候不能用等价无穷小替换
加减法中不能用等价无穷小，乘除法中才能用等价无穷小。
大多数用等价无穷小的错误，都是在加减法中使用的缘故。