用公式法解一元二次方程(m²-n²)x²-4mnx=m²-n²（m²-n²≠0）？

解方程：（m²-n²）x²-4mnx=m²-n²（m²-n²≠0）

(m²-n²)x²-4mnx=m²-n²

(m+n)(m-n)x²-4mnx-(m+n)(m-n)=0

[(m+n)x+(m-n)][(m-n)x-(m+n)]=0

(m+n)x+(m-n)=0，或(m-n)x-(m+n)=0

所以x=(n-m)/(m+n)，或x=(m+n)/(m-n)

(m²-n²）x²-4mnx-(m²-n²)=0

(m-n)(m+n)x²-4mnx-(m-n)(m+n)=0

十字相乘(因为-4mn=(m-n)^2-(m+n)^2)

(m-n)x -(m+n)

(m+n)x (m-n)

得到[(m-n)x-(m+n)][(m+n)x+(m-n)]=0

所以x=(m+n)/(m-n)或者(n-m)/(m+n)

(m²-n²)x²-4mnx=m²-n²

(m²-n²)x²-4mnx-(m²-n²)=0

公式法

x=(4mn±√Δ)/2(m²-n²)

Δ=16m²n²+4(m²-n²)²

=4(m²+n²)²

所以

x=(4mn±2(m²+n²))/2(m²-n²)

=(2mn±(m²+n²))/(m²-n²)

x=(m+n)/(m-n)

或x=-(m-n)/(m+n)

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x²+2mx-n²=0

(x+m)²-n²-m²=0

(x+m)²=m²+n²

x+m=±√(m²+n²)

x=-m±√(m²+n²)