f(a+b)=f(a)+f(b)怎么推出f(x)=a^x？ bf勇者

• 函数 x=f(a,b)是什么意思啊 能推出a=f(x/b)吗
• f(a+b)=f(a)*f(b)
• 映射 f: X→Y, A⊂X, B⊂X, 如何证明： f(A∪B)=f(A)∪f(B) 步骤尽量详细点，先谢谢了
• 函数f（a+b）=f（a）x f（b）如下怎么做？

函数 x=f(a,b)是什么意思啊 能推出a=f(x/b)吗

x=f(a,b)表示x是关于a、b的函数，f表示某种函数关系

不能推出a=f(x/b)

根据x=f(a,b)可能推出a=g(x,b)，也就是可以用x和b来表示a，但是函数关系g和 f 不一定一样。

f(a+b)=f(a)*f(b)

显然，当a=b=0,f(0+0)=f(0)*f(0)=1

f(x-x)=f(x)*f(-x)=1(x>1)

则f(-x)>0

即f(x)>0 (x<1)

综上，f(X)>0

映射 f: X→Y, A⊂X, B⊂X, 如何证明： f(A∪B)=f(A)∪f(B) 步骤尽量详细点，先谢谢了

证明：因为A⊂X, B⊂X，所以：A⊆(A∪B) ,B⊆(A∪B) ,(A∪B) ⊆ X 则：（1）对于任意x∈A∪B，有f(x) ∈f(A∪B) 因为x∈A∪B，所以x∈A或x∈B 则：f(x)∈f(A)或f(x)∈f(B),即：f(x)∈[f(A)∪f(B) ] 所以：f(A∪B)⊆[f(A)∪f(B)] (2)对于任意x∈A或x∈B，有f(x) ∈f(A)或f(x) ∈f(B)，即：f(x)∈[f(A)∪f(B) ] 因为x∈A或x∈B，所以x∈A∪B 则：f(x)∈f(A∪B) 所以：[f(A)∪f(B)]⊆f(A∪B) 因此，综上所述有：f(A∪B)＝[f(A)∪f(B)]成立。

函数f（a+b）=f（a）x f（b）如下怎么做？

你想一下,要令f(b)=f(0)·f(b),f(0)就要等于1,因为任何数乘于1都等于其本身.

又或者运用乘除法得:f(b)/f(b)=f(0),则f(0)=1