函数f(x)=x2-4x+3在什么内是减函数？ 泊松分布的分布函数f x
增函数减增函数是什么函数
不要考虑一种特殊情况 两个增函数相同 其结果是常函数. F(x)=f(x)-g(x）=x-x=0 增函数-增函数=常函数 对于两个不同的函数 F(x)=f(x)-g(x）=3x-4x=-x 增函数-增函数=减函数 F(x)=f(x)-g(x）=4x-3x=x 增函数-增函数=增函数 如果不是论证 取简单函数减一下就可以了
函数y＝x²－4x＋5在区间（）内是减函数
函数y＝x²－4x＋5在区间（）内是减函数
y＝x²－4x＋5
=(x-2)²+1
减区间为：
（-∞，2】
如何判断函数的单调递增或递减？
对于单调性的证明，一般采用定义去证明，即定义域为D，令x1<x2,x1,x2∈D。作差，f(x1)-f(x2)，化简求值，大于0就是减函数，反之是增函数。
下面拿正切函数作为例子说明：
首先要明确函数的定义域
其次，若函数定义域不关于原点对称，就是非奇非偶函数
满足定义域关于原点对称，讨论它是否具有奇偶性
用f(-x),来计算化简，求出f(-x)=f(x),就是偶函数，f(-x)=-f(x),就是奇函数，否则是非奇非偶函数
f(x)=tanx,定义域为{x|x≠π/2+2kπ，k∈Z}，所以关于原点对称，又因为f(-x)=tan(-x)=-tanx=-f(x),所以证明正切函数是奇函数
其次我们再看，正切函数的单调性，我们学过它的图像是在各个区间内单调递增，怎么证明？首先明确，正切函数是以π为最小正周期的周期函数，所以我们取（-2/π，2/π）来研究。正切函数的导数是1/(cosx)^2,因为cosx≠0，所以1/(cosx)^2>0,故斜率一直大于0 ，从而证明正切函数是在（-2/π，2/π）单调递增，由周期性可以推出在区间（-2/π+2kπ，2/π+2kπ）k∈Z，上单调递增，但不是定义域内单调递增。
函数求增区间
f'(2x-x^2)=2(1-x)df/d(2x-x^2)
因为函数f(x)[-1,3)为减函数，故当-1<2x-x^2<3时，df/d(2x-x^2)<0
欲使函数f(2x-x^2)为增，则需f'(2x-x^2)>0，则1-x<0即x>1
结合-1<2x-x^2<3，可得x>1+2^(1/2)