lim（x→1）x/x-1*∫（1→x）sint/tdt如何计算？ ∫sin x-1 dx
lim（x趋向于无穷）(sin(1／x))/(1/x)等于多少？
x趋向于0的时候x与sinx 是等价无穷小，可以代换的，
这里x趋向于无穷大，那么1/x就趋向0 了，那样求极限就变成了lim（x/x)=1
答案就是1啊
求函数∫(0→x)sint/tdt关于x的幂级数
[ ∫(0→x)sint/tdt ]'=sinx/x
sinx=x-(1/3!)x³+(1/5!)x^5-(1/7!)x^7+...=Σ(-1)^n(1/(2n+1)!)x^(2n+1) n=0→∞
sinx/x=1-(1/3!)x²+(1/5!)x^4-(1/7!)x^6+...=Σ(-1)^n(1/(2n+1)!)x^(2n) n=0→∞
上式积分后得：
∫(0→x)sint/tdt
=x-(1/(3*3!))x³+(1/(5*5!))x^5-(1/(7*7!))x^7+...
=Σ(-1)^n(1/[(2n+1)(2n+1)!])x^(2n+1) n=0→∞
如果看不清楚请追问，我用word给你重做。
∫（sin（x-1））/（x-1）dx怎么积分啊
习惯上，如果一个已给的连续函数的原函数能用初等函数表达出来，就说这函数是“积得出的函数”，否则就说它是“积不出”的函数。
“积不出”并不意味着原函数不存在。
∫e^(x^2)dx，∫sinx/x dx都属于积不出的类型，此题与后者是一类。
∫(√1-x²)/x²dx
解：设x=sint，则dx=costdt，t=arcsinx，cott=√(1-x²)/x
于是，∫(√1-x²)/x²dx=∫cos²t/sin²tdt
=∫cot²tdt
=∫(csc²t-1)dt
=-cott-t+C (C是积分常数)
=-√(1-x²)/x-arcsinx+C。