y=4x＋x分之2在区间（0，正无穷）的最小值是？

• 判断y=x+4/x在区间（0，2】和【2，正无穷）上的单调区间，并写出函数y=x+k/x(k>0)的单调区间
• 函数y= -x平方+4x-2在区间【0,3】上的最大值是？，最小值是？
• 求函数y=-x^2+4x-2在区间[0,3]上的最大值和最小值？
• 求证:y=x+4/x 在区间(2,正无穷]为单调递增

判断y=x+4/x在区间（0，2】和【2，正无穷）上的单调区间，并写出函数y=x+k/x(k>0)的单调区间

又耐克函数就知道了啊，你把这个函数图像画出来就行了。Y=X+4/X的单调减区间就为（0.2] 增区间就是]2.正无穷) 若K大于0的话，这类函数就是以根号下K为分界点，左增右减。

函数y= -x平方+4x-2在区间【0,3】上的最大值是？，最小值是？

y=-x^2+4x-2=-(x-2)^2+2

当x=2时，y取最大值，为2

当x=0时，y取最小值，为-2

求函数y=-x^2+4x-2在区间[0,3]上的最大值和最小值？

先把负号提出来然后画个图像一看就出来了

y=-(x^2-4x+2)

=-(x^2-4x+4-2)

=-(x-2)^2+2

x=0;取的最小值y=-2

x=3;取的最大值y=1

求证:y=x+4/x 在区间(2,正无穷]为单调递增

令x1,x2∈(2,正无穷)

且x1f(x1)-f(x2)

=x1+4/x1-x2-4/x2

=(x1-x2)+4(x2-x1)/(x1x2)

=(x1-x2)(1-4/(x1x2))

由于x1,x2∈(2,正无穷)

x1x2>4

4/(x1x2)所以

f(x1)-f(x2)

故是增函数