已知fx=asin（x＋六分之π）的图像经过点（π，二分之五）则a=？
- 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0<φ<2分之π)的图像关于点B(-4分之π，0）对称，
- 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π/2)的图像过点P(π/12,0)且图像上与点P
- 函数f(x)=Asin(2x+φ),(A>0,|φ|<π/2)的部分图像过点(0,2),如图所示,则函数f（π/2）的值为（ ）
- 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π/2)的部分图像如图所示，
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0<φ<2分之π)的图像关于点B(-4分之π，0）对称，
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0<φ<2分之π)的图像关于点B(-4分之π，0）对称，点B到函数y=f（x）的图像的对称轴的最短距离为2分之π，且f(2分之x)=1.
（1）求f(x)的解析式；
（2）若f（θ）=3分之1，且0<θ<π，求cos2θ的值。
(1)解析：∵函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0<φ<π/2)的图像关于点B(-π/4,0）对称
∴wx+φ=kπ==>x=(kπ-φ)/w=-π/4==>φ=kπ+wπ/4
又∵点B到函数y=f（x）的图像的对称轴的最短距离为π/2，且f(x/2)=1
∴T/4=π/2==>T=2π==>w=2π/2π=1
所给题目的条件中无法确定A值
若条件“且f(x/2)=1”改为“且f(π/2)=1”
∴f(x)=Asin(x+π/4)==>f(π/2)=Asin(π/2+π/4)=Acosπ/4=1==>A=√2
∴f(x)的解析式为f(x)=√2sin(x+π/4)
(2)解析：∵f（θ）=√2sin(θ+π/4)=1/3，且0<θ<π
sinθ+cosθ=1/3
与(sinθ)^2+(cosθ)^2=1联立
解得sinθ=(1-√17)/6，cosθ=(1+√17)/6
cos2θ=2(cosθ)^2-1=√17/9
或cosθ=(1-√17)/6，sinθ=(1+√17)/6
cos2θ=2(cosθ)^2-1=-√17/9
∴cos2θ=±√17/9
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π/2)的图像过点P(π/12,0)且图像上与点P
答：
1）
最低点Q（-π/6，-2)，则A=2
f(-π/6)=2sin(-wπ/6+b)=-2，sin(-wπ/6+b)=-1，b-wπ/6=-π/2
f(π/12)=2sin(wπ/12+b)=0，wπ/12+b=0
由上两式解得：w=2，b=-π/6
f(x)=2sin(2x-π/6)
2)
f(a+π/12)=2sin[2(a+π/12)-π/6]=3/8
sin2a=3/16，1+sin2a=19/16
(sina+cosa)^2=19/16
a是第三象限角，sina<0，cosa<0
所以：sina+cosa=-√19/4
3)
y=f(x)+m=2sin(2x-π/6)+m=0
0<=x<=π/2，0<=2x<=π，-π/6<=2x-π/6<=5π/6
-1/2<=sin(2x-π/6)<=1
-1<=2sin(2x-π/6)<=2
所以：-1<=-m<=2
解得：-2<=m<=1
函数f(x)=Asin(2x+φ),(A>0,|φ|<π/2)的部分图像过点(0,2),如图所示,则函数f（π/2）的值为（ ）
吧两点代入
0=Asin[2*(-π/12)+φ]
2=Asin(2*0+φ)
sin(φ-π/6)=0
|φ|<π/2
所以φ-π/6=0
φ=π/6
则2=Asinπ/6=A/2
A=4
所以f(π/2)=4sin(2*π/2+π/6)=-2
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π/2)的部分图像如图所示，
解答：
（1）
容易求得f(x)=sin(x+π/3)
在g(x)上任意一点(x,y),关于直线对称的点是(π/2-x,y)
∴ sin(π/2-x+π/3)=y
∴y=cos(x-π/3)
即 g(x)=cos(x-π/3)
（2）
-π/2 ∴ -5π/6 ∴ g(x)∈(-√3/2,1] 令g(x)=t 则3t²-mt+1=0 ① t=0时，m无解。 ② t≠0时 ∴ m=3t+1/t 是对勾函数 t∈(0,1], m≥2√3 t∈(-√3/2,0) m≤-2√3 ∴ m的范围是m≥2√3或m≤-2√3